文档介绍：高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1、x[a,b],xx那么212f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导,若f(x)0,则f(x)为增函数;若f(x)0,则f(x)、函数的奇偶性对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x,都有f(x)f(x),则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x处的导数的几何意义0函数yf(x)在点x处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方0程是y0f(x)(xx).y004、几种常见函数的导数①'C0;②n'nxn1'(x);③(sinx)cosx';④(cosx)sinx;x)'lnx;⑥⑤(aaax'ex(e);⑦(log1'x)alnxa;⑧(ln'x)1x5、导数的运算法则(1)'''(uv)uv.(2)'''(uv)uvuv.(3)''uuvuv'()(v0)、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数yfx的极值的方法是::(1)如果在x0附近的左侧fx0,右侧fx0,那么fx0是极大值;(2)如果在x0附近的左侧fx0,右侧fx0,、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1,tan=、正弦、余弦的诱导公式k的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;k的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。210、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()、:2cos22sin1cos2,sin1cos2,2cos11cos22cos22;;12、三角函数的周期函数ysin(x),x∈R及函数ycos(x),x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期2T;函数ytan(x),xk,kZ(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式2b2xyasinxbcosxasin()其中tanba15、、余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;、、三角形内角和定理在△ABC中,(AB)19、a与b的数量积(或内积)ab|a||b|cos20、平面向量的坐标运算(1)设A(x,y),B(x2,y2),则ABOBOA(xx,yy).112121(2)设a=(x,y),b=(x2,y2),则ab=(3)设a=(x,y),则a2y2x21、两向量的夹角公式设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且b0,则cosaabb2x1xx122y1yy122x22y222、向量的平行与垂直a//(a0)、数列223、数列的通项公式与前n项的和的关系ans,n11ss,n2nn1(数列{a}的前n项的和为sna1a2an).n24、等差数列的通项公式*aa1(n1)ddna1d(nN);n25、等差数列其前n项和公式为n(aa)n(n1)1nsna1dn22d12n(ad)、等比数列的通项公式an11n*aa1qq(nN)nq;27、等比数列前n项的和公式为na(1q)1s1qn,q1或snaaq1n1q,,q11na,q11四、不等式28、已知x,y都是正数,则有xyxy2,当xy时等号成立。(1)若积xy是定值p,则当xy时和xy有最小值2p;(2)若和xy是定值s,、解析几何29、直线的五种方程(1)点斜式yy1k(xx1)(直线l过点P1(x1,y1),且斜率为k).(2)斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).yyxx(3)两点式11yyxx2121(yy)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)).12xy(4)截距式1(a、b分别为直线的横、纵截距,a、b0)ab(5)一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).30、两条直线的平行和垂直若l1:yk1xb1,l2:y