文档介绍：一、,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 考点: : ①点P在AB上时,点D到AP的距离为AD的长度,②点P在BC上时,根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式,: 解:①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;②点P在BC上时,3<x≤5,∵∠APB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,∴∠APB=∠PAD,又∵∠B=∠DEA=90°,∴△ABP∽△DEA,∴=,即=,∴y=,纵观各选项,: 本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,.△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是( )::利用位似图形的面积比等于位似比的平方,:解:∵△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,△ABC的面积是3,∴△ABC与△A′B′C′的面积比为:1:4,则△A′B′C′的面积是:::此题主要考查了位似图形的性质,,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于( ) A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2考点: 平行四边形的性质;: 根据题意得出△DEF∽△BCF,进而得出=,: 解:∵▱ABCD,故AD∥BC,∴△DEF∽△BCF,∴=,∵点E是边AD的中点,∴AE=DE=AD,∴=.故选:: 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识,得出△DEF∽△,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于():相似三角形的判定与性质分析:根据已知条件得出△ADC∽△BDE,:解:∵∠C=∠E,∠ADC=∠BDE,△ADC∽△BDE,∴=,又∵AD:DE=3:5,AE=8,∴AD=3,DE=5,∵BD=4,∴=,∴DC=,:本题考查了相似三角形的判定和性质:对应角相等的三角形是相似三角形,,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)考点:位似变换;坐标与图形性质分析::解:∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,∴端点C的坐标为:(3,3).故选::此题主要考查了位似图形的性质,△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为( ) :2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1考点:相似三角形的性质分析::∵△ABC∽△A′B′C′,相似比为1:2,∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1::本题考查了相似三角形的性质,,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )(第2题图)A.(,3)、(﹣,4) B. (,3)、(﹣,4) C.(,)、(﹣,4) D.(,)、(﹣,4)考点:矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。分析:首先过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,易得△CAF≌△BOE,△AOD∽△OBE,然后由相似三角形的对应边成比例,:过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,∵四边形AOBC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB,∴∠CAF=∠BOE,在