文档介绍：2007年《线性代数》(经管类)最新模拟试题及答案
一、单项选择题
,该行列式的值的变化情况为( )
,行列式变号;若n为偶数,行列式不变
,行列式不变;若n为偶数,行列式变号
,B,C,D均为n阶矩阵,E为n阶单位方阵,下列命题正确的是( )
,则
,则或
,且,则
,则
,若齐次线性方程组只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组( )
,也可能无解
,又线性相关,线性无关,则下列正确的是( )
,则( )
B.
C. D.
二、填空题
,则__________
,B均为n阶矩阵,,则=__________
,且,为A的伴随矩阵,则=_________
,则向量组的秩为_________
,则t=___________
,若为它的一个基础解系,则秩(A)=_________
,则A的特征值为_________
,则矩阵A的特征值为_________
三、计算题
,又,求
,,,,求该向量组的秩,并判断其线性相关性。
,若线性无关,线性无关,也线性无关,问是否一定线性无关?如果不一定,请举例说明。
。
,求矩阵B,使
,且满足
其中,求矩阵A
,方程组有无穷多解?
此时,求方程组的通解。
四、证明题
,B均为正交矩阵,且,试证
,试证明A不可能相似于对角阵
《线性代数》(经管类)模拟试题答案
一、单项选择题
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
二、填空题
6、