文档介绍：部分公式识记:1、解绝对值不等式:三角形的面积公式:3、函数的最大值(或最小值):当时,4、组合数公式:、5、三角函数的定义:,,,其中。6、正弦定理:,余弦定理:7、在三角形ABC中,8、,最大值为,最小值为,最小正周期:9、等差数列的性质:,如10、和角差角公式:11、倍角公式:12、是第一或第二象限的角,是第三或第四象限的角;是第一或第四象限的角,是第二或第三象限的角;是第一或第三象限的角,是第二或第四象限的角13、特殊角的三角函数值:知识点回顾第一部分:集合与不等式【知识点】1、集合A有n个元素,则集合A的子集有个,真子集有个,非空真子集有个;2、充分条件、必要条件、充要条件:(1)pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件如p:(x+2)(x-3)=0q:x=3∴qp,q为p的充分条件,p为q的必要条件(2)且,则p是q的充要条件,q也是p的充要条件3、一元二次不等式的解法:若a和b分别是方程的两根,且,则的解集为或,的解集为如:或,口诀:大于两边分(大于大的根,小于小的根),小于中间夹。4、均值定理:正数的算术平均数正数的几何平均数即:,等号成立时(即时),,反之亦然。或:,等号成立时(即时),,反之亦然。如:时,等号成立时,,解这个方程得:第二部分:函数【知识点】1、函数的定义域:函数表达式有意义时x的取值围。注意:要用集合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型:①分母;②偶次被开方式;③对数的真数;④幂的指数为0时,底数;⑤取正切的角如:函数的定义域就是解不等式组:2、求函数f(x)的表达式:方法:换元法如:已经,求。解:设则,故可以化为:,把t还原为x就是:3、一元二次函数:,它的图像为一条抛物线。一般式:,顶点为,对称轴为顶点式:,其中(m,n)为抛物线顶点交点式:性质:①最值:当时,②单调性:Ⅰ、时,递增:,递减:Ⅱ、时,递增:,递减:如:递增:递减:图像的研究:△>0△=0解集为Φ△<0解集为R解集为Φ4、指数和指数函数指数幂的运算法则:①、如:②、如:③、如:④、如:分数指数幂:如:负指数幂:如:注:任意一个非零实数的零次幂为1,即:指数函数:,时在上是增函数,时在上是减函数。如:在上是增函数,在上是减函数5、对数和对数函数,用另一种形式表示出来,即:。如:,可以表示为:。的含义:的多少次幂等于?对数公式:①、(如:)②、③、④、⑤、(如:)⑥、对数函数:,时在上是增函数,时在上是减函数。如:在上是增函数,在上是减函数第三部分:数列【知识点】1、所有数列:①、前n项和:②、前n项和与通项公式的关系:2、等差数列:①、定义:数列,从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,则这个数列称为等差数列;常数称为该数列的公差,记作:d②、等差数列的通项公式③、等差数列的前n项和公式④、等差数列的性质:在等差数列中⑤、等差中项:若成等差数列,则称A是a,b的等差中项。3、等比数列:①、定义:数列,从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,则这个数列称为等比数列。常数称为该数列的公比,记作:q。②、等比数列的通项公式③、等比数列的前n项和公式④、等比数列的性质:在等比数列中⑤、等比中项若成等比数列,则称G是a,b的等比中项。第四部分:向量【知识点】向量的加法和减法:(首尾相连才能相加)(起点相同才能相减)2、平行、垂直向量的关系:(两个向量平行,即两个向量有数量倍数关系)如:(互相垂直的两向量,积为0)如:3、向量坐标的求法:向量的坐标=终点坐标-起点坐标如:的坐标=D的坐标-E的坐标4、向量的积和模的求法:积:(是向量的夹角)→根据模来求(设,)→根据坐标来求模(向量的大小):(设的坐标为(x,y))第五部分:三角【知识点】1、角的度量角度制与弧度制换算关系:2π=360ºπ=180º1≈57º18´=º1º≈:度0º30º45º60º90º120º135º150º180º弧度02、三角函数的概念:设点p(x,y)是角α终边上任意一点,op=r,则:3、三角值正负的判断:是第一或第二象限的角,是第三或第四象限的角;是第一或第四象限的角,是第二或第三象限的角;是第一或第三象限的角,是第二或第四象限的角。注:第一象限,三角值都大于0。4、同角公式:5、和差角公式:6、倍角公式及其变形:变形:(常在求最值和周期时使用)(降次:二次变一次,用于正弦余弦之积)(降次:二次变一次,用于余弦的平方)(降次:二次变一次,用于正弦的平方)7、诱导公式:①、(k为偶数时)(k为偶数时)(k为奇数时)(k为奇数时)(k不论奇数偶数)②、记忆口诀:函数名不变,符号看象限。③、④、记忆口诀:函数名改变,符号看象限。8、正余弦、正弦型函数及其性质①、正弦、余弦函数的值域: