文档介绍：2007年高考数学考前12天每天必看系列材料之一 2007年5月26日星期六
亲爱的同学们,2007年高考在即,我给大家精心编写了《2007年高考数学考前12天每天必看系列材料》,每一天的材料由四个部分组成,分别为《基本知识篇》、《思想方法篇》、《回归课本篇》和《错题重做篇》,这些内容紧密结合2007年的数学考试大纲,真正体现狠抓双基、突出能力、回归课本、强调思想方法、讲究考试答题技术,引领你们充满自信,笑傲高考。请每天抽出40分钟读和写。边读边回想曾经学习过的知识,边读边思考可能的命题方向,边读边整理纷繁复杂的知识体系等非常有必要!衷心祝愿2007届考生在6月7日的高考中都取得满意的成绩。
基本知识篇
(一)集合与简易逻辑
,一定要抓住集合的代表元素,如:与及
,解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决;
,关键要看能否判断真假,陈述句、反诘问句都是命题,而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题;
。原命题与其逆否命题是等价命题,逆命题与其否命题是等价命题,一真俱真,一假俱假,当一个命题的真假不易判断时,可考虑判断其等价命题的真假;
:(1)定义法;(2)利用集合间的包含关系判断,若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;(3)等价法:即利用等价关系判断,对于条件或结论是不等关系(或否定式)的命题,一般运用等价法;
6.(1)含n个元素的集合的子集个数为,真子集(非空子集)个数为-1;
(2)
(3)。
思想方法篇
(一)函数方程思想
函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想。
:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想;
,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:(1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想:在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想;
,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。
回归课本篇:高一年级上册(1)
(一)选择题
= ,那么(高一上40页例1(1))
(A) 0 Í X (B) {0} Î X (C) F Î X (D) {0} Í X
+ 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(高一上43页B组6)
(A)0<a≤1 (B) a<1 (C) a≤1 (D) 0<a≤1或a<0
:“a、b是整数”,是命题q:“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的
(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
= x + b与y = ax + 3互为反函数,则 a + b =
(A) -2 (B) 2 (C) 4 (D) -10
(二)填空题
= ,B =,则A∩B =______. (高一上12页例6)
≥1的解集是_______. (高一上43页5(2))
= ,B = ,且A∪B = R,则a的取值范围是________. (高一上43页B组2)
= 的定义域是______;值域是______. 函数y =的定义域是______;值域是______. (高一上102页A组13)
(三)解答题
,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,,并求出它的定义域.
D
B
A
C
E
O
= (x Î R)(1)求反函数 y = f - 1(x) ;
(2)判断函数y = f - 1(x) 是奇函数还是偶函数.
(x) = loga(a>0, a ≠ 1)。(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0的x取值范围。(高一上99页例3)