文档介绍：《结构力学》习题集(下册) —— 16 ——第九章结构的动力计算一、判断题: 1 、结构计算中,大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2 、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3 、单自由度体系其它参数不变, 只有刚度 EI 增大到原来的 2 倍, 则周期比原来的周期减小 1/2 。 4 、结构在动力荷载作用下,其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5 、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,图 a 刚架的振动自由度为 2 ,图 b 刚架的振动自由度也为 2 。(a) (b) 6 、图示组合结构,不计杆件的质量,其动力自由度为 5 个。 7 、忽略直杆的轴向变形,图示结构的动力自由度为 4 个。 8 、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去。 9 、设ωω, D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率, ω与ω D 的关系为ωω= D 。《结构力学》习题集(下册) —— 17 ——二、计算题: 10 、图示梁自重不计,求自振频率ω。 EI l W l / 4 11 、图示梁自重不计,杆件无弯曲变形,弹性支座刚度为 k ,求自振频率ω。 EI W o o l / 2 l / 2 k 12 、求图示体系的自振频率ω。 m l EI EI l l 2 13 、求图示体系的自振频率ω。 EI = 常数。 m l l 14 、求图示结构的自振频率ω。 m l l l l EI= 《结构力学》习题集(下册) —— 18 —— 15 、求图示体系的自振频率ω。 EI = 常数,杆长均为 l 。 m 16 、求图示体系的自振频率ω。杆长均为 l 。 EA= o o EI m EI EI 17 、求图示结构的自振频率和振型。 m m EI EI EI l / 2 l / 2 l / 2 18 、图示梁自重不计, W EI = = × ? 200 2 10 4 kN kN m 2 , ,求自振圆频率ω。 EI W A B C 2m 2m 19 、图示排架重量 W 集中于横梁上,横梁 EA = ∞,求自振周期ω。 h EI EI W 《结构力学》习题集(下册) —— 19 —— 20 、图示刚架横梁∞= EI 且重量 W 集中于横梁上。求自振周期 T 。 h EI EI W EI 2 21 、求图示体系的自振频率ω。各杆 EI = 常数。 m a a a 2 22 、图示两种支承情况的梁,不计梁的自重。求图 a 与图 b 的自振频率之比。 m l /2 l /2 EI EI (a) m l /2 l /2 EI EI (b) 23 、图示桁架在结点 C 中有集中重量 W , 各杆 EA 相同, 杆重不计。求水平自振周期 T 。 C 3 W m 3 m 4m 24 、忽略质点 m 的水平位移, 求图示桁架竖向振动时的自振频率ω。各杆 EA = 常数。 m m 4 m 4 m 3 《结构力学》习题集(下册) —— 20 —— 25 、图示体系 E P W I = × = = = = ? 2 10 20 5 20 4800 4 kN / cm s kN, kN, cm 2 1 4 , , θ。求质点处最大动位移和最大动弯矩。 W EI 4 m m 2 sin θ P t 26 、图示体系 EI k = × ?= = 2 10 20 3 5 kN m s 2 -1 , , θ× 10 5 5 N / m , P = × N 10 3 。 kN W 10 = 。求质点处最大动位移和最大动弯矩。 m 2 W k m 2 sin θ P t 27 、求图示体系在初位移等于 l/ 1000 ,初速度等于零时的解答。θωω= 0 20 . ( 为自振频率) ,不计阻尼。 sin θ P t m EI EI EI = o o l l 28 、图示体系受动力荷载作用, 不考虑阻尼, 杆重不计, 求发生共振时干扰力的频率θ。 m EI EI = l /3 l P t sin( ) θ o o 《结构力学》习题集(下册) —— 21 —— 29 、已知: m P = = 3 8 t, kN ,干扰力转速为 150r/min ,不计杆件的质量, EI = × ? 6 10 3 kN m 2 。求质点的最大动力位移。 2 sin θ P t m 2 m m EI EI 30 、图示体系中,电机重 kN 10 = W 置于刚性横梁上,电机转速 n r = 500 / min , 水平方向干扰力为) sin( kN 2 ) ( t t P θ?= , 已知柱顶侧移刚度 kN/m 10 02 . 1 4 × = k , 自振频率ω= ? 100 s 1 。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。( )