文档介绍：历年高考真题汇编数列(含)、(年新课标卷文) 已知等比数列中,,公比. ()为的前项和,证明: ()设,:(Ⅰ)因为所以(Ⅱ) 所以的通项公式为、(全国新课标卷理)等比数列的各项均为正数,且()求数列的通项公式.():(Ⅰ)设数列{}的公比为,由得所以。有条件可知>,故。由得,所以。故数列{}的通项式为。(Ⅱ )故所以数列的前项和为、(新课标卷理)设数列满足求数列的通项公式;令,求数列的前项和解(Ⅰ)由已知,当≥时,。而所以数列{}的通项公式为。(Ⅱ)由知①从而②①②得。即、(年全国新课标卷文)设等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。解:()由()及,得解得数列{}的通项公式为。……分()由()知。因为().所以时,取得最大值。、(年全国卷)设数列的前项和为,已知求和、(辽宁卷)已知等差数列{}满足,()求数列{}的通项公式;():()设等差数列的公差为,由已知条件可得解得故数列的通项公式为………………分()设数列,即,所以,当时,所以综上,数列、(年陕西省)已知{}是公差不为零的等差数列,=,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{}的前项和. 解(Ⅰ)由题设知公差≠, 由=,,,成等比数列得=, 解得=,=(舍去),故{}的通项=(-)×=. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由等比数列前项和公式得 …、(年全国卷)设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为,已知的通项公式。解:设的公差为,的公比为由得①由得②由①②及解得故所求的通项公式为、(福建卷)已知等差数列{}中,,.()求数列{}的通项公式;()若数列{}的前项和,求的值.、(重庆卷)设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a1=a1+4.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设{bn}是首项为,公差为的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.、(浙江卷)已知公差不为的等差数列的首项为,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对,:设等差数列的公差为,由题意可知 即,从而 因为 故通项公式(Ⅱ)解:记 所以 从而,当时,;当、(湖北卷)成等差数列的三个正数的和等于,并且这三个数分别加上、、后成为等比数列中的、、。()求数列的通项公式;()数列的前项和为,求证:数列是等比数列。、(年山东卷)已知等差数列满足:,,的前项和为(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令(),求数列的前项和为。解:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为,由于,,所以,,解得,,由于,,所以,(Ⅱ)因为,所以因此故所以数列的前项和、(陕西卷)已知{}是公差不为零的等差数列,=,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项; (Ⅱ)求数列{}(Ⅰ)由题设知公差≠, 由=,,,成等比数列得=, 解得=,=(舍去),故{}的通项=(-)×=. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由等比数列前项和公式得 ….、、(重庆卷)已知是首项为,公差为的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.、(北京卷)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等差数列满足,,求的前项和公式解:(Ⅰ)设等差数列的公差。因为所以解得所以(Ⅱ)设等比数列的公比为因为所以即所以的前项和公式为、(浙江卷)设,为实数,首项为,公差为的等差数{}的前项和为,满足+=.(Ⅰ)若=.求及;(Ⅱ):(Ⅰ)由题意知所以解得所以(Ⅱ)因为,所以(5a)(6a),(4a).所以≥.[故的取值范围为≤、(四川卷)已知等差数列的前项和为,前项和为。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和Ⅱ)由(Ⅰ)得解答可得,,,,则.