文档介绍：2008年高考数学试题分类汇编
概率与统计
选择题:
1.(安徽卷10).设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有( A )
A.
B.
C.
D.
2.(山东卷7)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,,则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为B
(A) (B)
(C) (D)
3.(山东卷8)右图是根据《山东统计年整2007》,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字,从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为
(A) (B) (C) (D)
4.(江西卷11)电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为C
A. B. C. D.
5.(湖南卷4)设随机变量服从正态分布,若,则c= ( B )
6.(重庆卷5)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(=D
(A) (B) (C) (D)
7.(福建卷5)某一批花生种子,如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是B
A. B. C. D.
8.(广东卷2)记等差数列的前项和为,若,,则( D )
9.(辽宁卷7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( C )
A. B. C. D.
填空题:
1.(天津卷11)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,
2.(上海卷7)在平面直角坐标系中,从六个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示)
3.(上海卷9)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,,,20,,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是 ;
4.(江苏卷2)一个骰子连续投2 次,点数和为4 的概率.
5.(江苏卷6)在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域, E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域,向D 中随机投一点,则落入
E 中的概率.
6.(湖南卷15)对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样,先将总体分成两个子总体和(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),,则= ; 所有(1≤i<j≤的和等于. ,6
解答题:
1.(全国一20).(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
已知5只动物中有1只患有某种疾病,,:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(Ⅰ)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数,求的期望.
解:(Ⅰ)对于甲:
次数
1
2
3
4
5
概率
对于乙:
次数
2
3
4
概率
.
(Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数,的期望为.
2.(全国二18).(本小题满分12分)
购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000人购买了这种保险, 000元的概率为.
(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率;
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元).
解:
各投保人是否出险互相独立,且出