文档介绍：2008高考数学第二轮复习第2课时
函数图象与性质
复习目标:
1、理解函数的有关概念;
2、理解函数单调性、奇偶性的概念,了解函数的周期性,会判断一些简单函数的单调性、奇偶性;
3、能利用函数的性质描绘函数的图象,讨论函数、方程、不等式等有关的问题;
4、用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题.
( )
◆探究点一函数的概念、三要素有关问题
D
(2)[2007·广东卷] 客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地,下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中,正确的是( )
◆探究点一函数的概念、三要素有关问题
C
◆探究点一函数的概念、三要素有关问题
[0,+∞)
解析:作出y=f(x)的图象:
-1
y
o
x
1
( )
A
◆探究点二函数的图象及应用
( )
C
◆探究点二函数的图象及应用
O
1
4
3
5
x
1
2
2
3
y
解析:作出与的图象:
三种图象变换:

⑴.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于____对称.
⑵. y=f(-x)与y=f(x)的图象关于____对称.
⑶. y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于____对称.
⑷. y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于____对称.
⑸. y=f(|x|)的图象可以通过作y=f(x)的图象________________________________得到.
⑹. y=|f(x)|的图象可以通过作y=f(x)的图象________________________________得到.
x轴
y轴
原点
y=x
只要在y轴右侧的部分,再作其关于y轴对称的图形
把在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,其余部分不变
例3.[2007·天津卷]在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).
若f(x)在区间[1,2]函数,则f(x) ( )
[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
◆探究点三函数性质的应用
【解析】
由f(x)=f(2-x)可知f(x)图象关于x=1对称,又因为f(x)为偶函数图象关于x=0对称,可得到f(x)为周期函数且最小正周期为2,结合f(x)在区间[1,2]上是减函数,可得如下f(x)草图.
B
函数的周期性的定义及常用结论:
一般地,对于函数f(x),如果对于定义域中的任意一个x的值.
(x+T)=f(x),则f(x)是周期函数,它的一个周期是_____,
(x+a)=f(x+b),则f(x)是周期函数,它的一个周期是_____,
(x+a)=-f(x),则f(x)是周期函数,它的一个周期是_____,
T
|b-a|
2a
2a
4a