2009届高考数学名校试题精选立体几何部分专项训练.doc

文档介绍：2009届高考数学名校试题精选——立体几何部分专项训练
一、选择题:
1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( )
(A) (B) (C) (D)
图1
2、如图1,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且==,则( )
(A)EF与GH互相平行
(B)EF与GH异面
(C)EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上
(D)EF与GH的交点M一定在直线AC上
3、下列说法正确的是( )
(A)直线平行于平面α内的无数直线,则∥α
(B)若直线在平面α外,则∥α
(C)若直线∥b,直线bα,则∥α
(D)若直线∥b,直线bα,那么直线就平行平面α内的无数条直线
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2
4、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,
可得该几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
5、设是两条直线,是两个平面,则的
一个充分条件是( )
A) B)
C) D)
6. 如图所示,在正方体中,是底面的中心,是的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
7. 已知直线,,平面,,给出下列命题: ①若,,则; ②若,,则; ③若,,则; ④若异面直线,互相垂直,则存在过的平面与垂直. 其中正确的命题是( )
A.②③ B.①③ C.②④ D.③④
,若截面圆半径为,则球O的体积为(
)
B. C. D.
、、三点,如果,,则球心到平面的距离为( )

10. 一平面截球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是( )
A. B. C.. D.
,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬度东经,则甲、乙两地球面距离为( )
A. B. C. D.
12、在△ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A. B. C. D.
第13题图
13、如图,在长方体中,AB=10,AD=5,=4。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,,。若,则截面的面积为( )
(A) (B)
(C)20 (D)
14、、CD的长度分别等于2、4,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M
②弦AB、CD可能相交于点N
③MN的最大值为5
④MN的最小值为l
其中真命题的个数为( )

15、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为
a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
1、一个正方体的各定点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为.
2、若、是两个不同的平面,m、n是平面及平面之外的两条不同直线,给出四个论断:①m∥n,②∥,③m⊥,④n⊥,以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,你认为正确的一个命题是:_
4题
3、如图,正方体中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点,则下列判断:
(1)PQ与RS共面;(2)MN与RS共面;(3)PQ与MN共面;
则正确的结论是_____
4、等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于
三、解答题1、在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,
AB∥CD,AB=DC,.
(1)求证:AE∥平面PBC; (2)求证:AE⊥平面PDC.
D1
A1
B1
C1
K
N
C
B
A
M
D
2、如图,分别是正方体的棱的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面平面.
3、如图1所示,在边长为12的正方形中,点、在线段上,且,,作∥,分别交、于点、,作∥,分别交、于点、
,将该正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱.
(Ⅰ)在三棱柱中,求证:平面;
(Ⅱ)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比.
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
4、如图,正四棱柱中,,点在上且.
(Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的大小正切值.
M