文档介绍：(1)第一定义:在平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做_椭圆,这两定点叫做椭圆的焦点,={MMF1+MF2=2a},F1F2=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:①若a>c,则集合P为椭圆;②若a=c,则集合P为线段;③若a<c,则集合P为空集.(2)第二定义:平面内到一个定点F的距离和到一条定直线(F不在l上)的距离的比是常数e(0<e<1)时,则这个点的轨迹是椭圆定点是椭圆的焦点,定直线叫椭圆的准线,(a>b>0)1(a>b>0)图形≤x≤ab≤x≤b范围b≤y≤ba≤y≤a对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点A1(-a,0),Afa20)A10,-a,A2(0,a)顶点B1(0,-b),B2O,b)B1(-b,0),B2(b,0)性轴长轴A1A2的长为a;短轴B1B2的长为b质焦距F1F2=2离心率∈(0,1)bc2=a2-b2的关系准线x=士难点正本疑点清源]椭园方程中的a、b、c、e与坐标系无关,而焦点坐标、,两个定形条件:a、b;一个定位条件:焦点坐标(1)椭圆中有一个十分重要的三角形OF1B2(如右图),它的三边长分别为a、b、c易见c2=a2-b2,且若记∠OF1B2=0,则cosb(2)椭圆的定义中应注意常数大于F1F2因为当平面内的动点与定点F1、F2的距离之和等于F1F2时,其动点轨迹就是线段F1F2;当平面内的动点与定点F1、F2的距离之和小于F1F2时,,长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离,且最大距离为ac,最小距离为a-,只要求出a,b,c的一个齐次方程,再结合b2=a2-c2就可求得e(0<e<1),常用待定系数法,但首先要判断是否为标准方程,判断的依据是:(1)中心是否在原点,(2)对称轴是否为坐标轴忆一忆知识要点几个重要结论:设P是椭圆+=1(a>b>0)上的点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1PF2=日,则(1)S△mn2=b2tan(2)当P为短轴端点时,(S△PE2lmx=bc.(3)当P为短轴端点时,∠F1PF2为最大(4)椭圆上的点A1距F最近,A2距F1最远a-c≤|PFk≤a+(5过焦点的弦中,以垂直于长轴的弦为最短ICD=2b-(6)焦半径公式BPF,F=a+exoIPF2=a-(1)第一定义:平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距集合P={MMF1MF2=2a},F1F2=2c,其中a、c为常数且a>0,c>0①当《<c时,P点的轨迹是双曲线;②当a=c时,P点的轨迹是两条射线;③当a>c时,P点不存在要京梳理忆一忆組识要点(2)第二定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离的比是常数e(e>1)(a>0,b>0)(a>0,b>0)图形