文档介绍：一次函数与反比例函数的综合►类型之一求两个图象的交点和函数性质应用的综合1.[2019·白银、张掖]如图2-ZT-1,一次函数y1=-x+4的图象与反比例函数y2=(x>0)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.(1)求k,m,n的值;(2)利用图象写出当x≥1时,-ZT-12.[2019·菏泽]如图2-ZT-2,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=-2x+2交于点A(-1,a).(1)求a,m的值;(2)求该双曲线与直线y=-2x+-ZT-2►类型之二求函数表达式和图形面积问题的综合3.[2019·大庆]如图2-ZT-3,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于A,B两点,点A和点B的横坐标分别为1和-2,这两点的纵坐标之和为1.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)当点C的坐标为(0,-1)时,求△-ZT-34.[2019·泰安]如图2-ZT-4,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D,M分别在边AB,OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y=(x<0)的图象经过点D,与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,-ZT-4►类型之三求函数表达式与函数性质应用的综合5.[2019·宁波]如图2-ZT-5,正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A,,AC=AO,△ACO的面积为12.(1)求k的值;(2)根据图象,当y1>y2时,-ZT--ZT-6,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8),B(-4,m).(1)求k1,k2,b的值;(2)求△AOB的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M,N各位于哪个象限,-ZT-6►类型之四一次函数、反比例函数与方程、不等式的综合7.[2019·巴中]如图2-ZT-7,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)求两函数图象的另一个交点的坐标;(3)直接写出不等式kx+b≤-ZT-78.[2019·自贡]如图2-ZT-8,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)观察图象,直接写出方程kx+b-=0的解;(3)求△AOB的面积;(4)观察图象,直接写出不等式kx+b-<-ZT-:(1)将点A(m,1)和点B(1,n)的坐标分别代入y=-x+4,求得m=3,n=(3,1)代入y2=,求得k=3.(2)由图象可知:①当1<x<3时,y1>y2;②当x=1或x=3时