文档介绍：二进制表示与运算8/20/2020二进制表示与运算二进制与十进制、八进制和十六进制的转换数的表示(定点小数、定点整数、浮点数)机器码(原码、反码、补码)定点数的运算2十进制由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等十个不同的符号来表示数值的一种表示方法,采用逢10进1的计算方式。=2*102+5*101+3*100+4*10-1+8*10-2显然,任一数字的位置是由10的次幂而决定的,这个10就是十进制的基数。十进制的特征:数字的个数等于基数最大的数字比基数小1每个数字都要乘以基数的幂次,而该幂次是由每个数所在的位置决定的3为什么数字计算机上要采用二进制计算机是电子设备,它容易实现的稳定状态有两种,如电路的通或断、电位的高或低。两种稳定状态工作可靠,抗干扰能力强,分别对应着数值1和0,这就是计算机中使用二进制数的理由。1和0的不同编码组合可以表示一个数、一个字符或一条操作指令。4二进制二进制数1)用0和1两个数符表示两个不同的数。2)逢二进一,即高一位数是低一位数的2倍因此,: ()2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =16+0+4+0+1++0+=()105二进制二进制:逢二进位的数制系统基数:01例:(110)21×22+1×21+0×20=(6)10奇偶数的判断以尾数为准易于运算用于表达二进制数所需的物理状态最少例:0~999范围内的数,十进制表示需3×10=30个稳定状态;二进制表示需10×2=20个稳定状态(210=1024)6二进制数转换为十进制数整数部分:(knkn-1…k2k1)2=(kn×2n-1+kn-1×2n-2+…+k2×21+k1)10小数部分:(.k1k2…kn-1kn)2=(k1×2-1+k2×2-2+…+kn-1×2-(n-1)+kn×2-n)10例:(11001)224+23+1=(25)10()22-1+2-3=()10()222+1+2-1+2-2=()107十进制整数转换为二进制数转换规则:除2取余(x)10=(knkn-1…k2k1)2=(kn×2n-1+kn-1×2n-2+…+k2×21+k1)10k1=x除2取余数,k2=(x-k1)/2除2取余,……直至商数小于2(27)10=(11011)2例:(20)10=(67)10=(128)10=(10100)2(1000011)2(10000000)28十进制小数转换为二进制数转换规则:乘2取进位(x)10=(.k1k2…kn-1kn)2=(k1×2-1+k2×2-2+…+kn-1×2n-1+kn×2-n)10k1=x乘2取进位,k2=(2×x-k1)乘2取进位,……直至余数为0例:()10=()×2=×2=×2=1进位为1,余数为0,计算结束练****10=()2()10=()29八进制与十六进制在计算机中应用二进制有一系列的优点,但写起来位数太多,读起来也比较麻烦,为了读写方便,往往采用八进制和十六进制作为二进制的过渡方式。八进制:用0,1,2,3,4,5,6,7八个数符。采用“逢八进一”的计数方法。十六进制:用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六个数符。采用“逢十六进一”的计数方法。10