1 / 15
文档名称:

概率论与数理统计知识点总结.docx

格式:docx   大小:38KB   页数:15页
下载后只包含 1 个 DOCX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

概率论与数理统计知识点总结.docx

上传人:guoxiachuanyue 2020/9/2 文件大小:38 KB

下载得到文件列表

概率论与数理统计知识点总结.docx

相关文档

文档介绍

文档介绍:《概率论与数理统计》第一章 概率论的基本概念§2•样本空间、随机事件1•事件间的关系AB则称事件B包含事件A,指事件A发生必然导致事件B发生A B {xx A或x B}称为事件A与事件B的和事件,指当且仅当A,B中至少有一个发生时,事件AB发生A B {xx A且x B}称为事件A与事件B的积事件,指当A,B同时发生时,事件AB发生A—B{xxA且xB}称为事件A与事件B的差事件,指当且仅当A发生、B不发生时,事件A—B发生AB ,则称事件A与B是互不相容的,或互斥的,指事件A与事件B不能同时发生,基本事件是两两互不相容的ABS且AB ,则称事件A与事件B互为逆事件,(AB)CA(BC) (AB)CA(BC)分配律A(BC)(AB)(AC)徳摩根律A―BabA―BAB§,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数,比值nAF称为事件A发生的频率概率:设E是随机试验,S是它的样本空间,对于E的每一事件A赋予一个实数,记为(A),称为事件的概率概率P(A)满足下列条件:非负性:对于每一个事件A0P(A)1规范性:对于必然事件SP(S)1n n可列可加性:设A1,A2,,An是两两互不相容的事件,有P(Ak) P(AJ(n可以取k1 k1概率的一些重要性质:P()0n n(ii)若A1,A2,,An是两两互不相容的事件,则有 P(Ak) P(Ak)(n可以取)k1 k1(iii)设A,B是两个事件若AB,则P(BA)P(B)P(A),P(B)P(A)(iv)对于任意事件A,P(A)1(v)P(A)1P(A) (逆事件的概率)(vi)对于任意事件A,B有P(AB)P(A)P(B)P(AB)§4等可能概型(古典概型)等可能概型:试验的样本空间只包含有限个元素,试验中每个事件发生的可能性相同若事件A包含k个基本事件,即A{引}値}i1,i2, ,ik是1,2, n中某k个不同的数,则有P(A)kP{eij}kA包含的基本事件数nS中基本事件的总数§5•条件概率定义:设A,B是两个事件,且P(A)0,称P(B|A)巴为事件A发生的条件下事P(A)件B发生的条件概率条件概率符合概率定义中的三个条件1。非负性:对于某一事件B,有P(B|A)02 。规范性:对于必然事件S,P(S|A)13可列可加性:设Bi,B2,是两两互不相容的事件,则有 P(BiA) P(BiA)i1 i1(3)乘法定理设P(A)0,则有P(AB)P(B)P(A|B)称为乘法公式(4)全概率公式:P(A)nP(Bi)P(A|Bi)i1贝叶斯公式:P(Bk|A P(Bk)P(A|Bk)|A) nP(Bi)P(A|Bi)i1§,B是两事件,如果满足等式P(AB)P(A)P(B),则称事件A,B相互独立定理一设A,B是两事件,且P(A)0,若A,B相互独立,则P(B|A)PB定理二若事件A和B相互独立,则下列各对事件也相互独立: A与B,A与B,A与B第二章随机变量及其分布§1随机变量定义 设随机试验的样本空间为S{e}.XX(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数,称XX(e)为随机变量§2离散性随机变量及其分布律离散随机变量:有些随机变量,它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量P(XXk)Pk满足如下两个条件(1)Pk0,(2) Pk=1k1三种重要的离散型随机变量-分布设随机变量X只能取0与1两个值,它的分布律是P(Xk)pk(1-p)1-k,k0,1(0p1),则称X服从以p为参数的分布或两点分布。伯努利实验、二项分布设实验E只有两个可能结果:A与A,(A)p(0p1),此时P(A)1-,则称这一串重复的独立实验为 n重伯努利实验。P(Xk)npkqn-k,k0,1,2,n满足条件(1)Pk 0,(2) Pk=1注意到°pkqn-kk k1 k是二项式(pq)n的展幵式中出现pk的那一项,我们称随机变量 X服从参数为n,p的二项分布。泊松分布设随机变量X所有可能取的值为0,1,2…,而取各个值的概率为k-P(Xk)—J,k0,1,2 ,其中0是常数,则称X服从参数为的泊松分布记为k!X~ ()§3随机变量的分布函数定义设X是一个随机变量,X是任意实数,函数F(x)P{Xx},称为X的分布函数分布函数F(x)P(Xx),具有以下性质(1)F(x)是一个不减函数(2)0F(x)1,且F() 0,F() 1 (3)F(x0) F(x),即F(x)是右连续的§4连续性随机变量及其概率密度连续随机变量:如果对于随机变量 X的分布函数F(x),存在非负可积

最近更新

2025年度高科技企业核心技术人员长期劳动合同.. 8页

2025年度购物平台与第三方支付机构合作协议 8页

2025年度自建房装修工程承包合同(含水电改造.. 10页

2025年度绿色建筑项目贷款合同概念与节能减排.. 8页

2025年度矿山股权转让协议书:矿山绿色矿业技.. 10页

2025年度混凝土班组劳务保险及事故处理合同 10页

野生菌中毒预防知识 14页

2025年度智慧社区建设与运营战略合作 9页

2025年度文化艺术交流活动劳务解约书 9页

2025年度快递物流配送及快递配送员培训服务合.. 9页

2025年度工伤赔偿协议范本(高新技术企业) 7页

2025年度安防消防展览会现场服务合同 9页

有关故宫修缮工程合同范本 5页

2025年度化工设备融资租赁合同模板 9页

2025年度农村土地承包经营权流转与农业废弃物.. 8页

2025年度体育场馆建筑设计委托设计合同书 9页

2025年度代购平台服务合同协议书 8页

2025年度乡村医生签约服务协议书(健康扶贫与.. 8页

文具店租赁承包合同模板 6页

边坡工程地质研究 25页

文化艺术经纪合同模板3篇 53页

揭秘:农村集体土地租赁合同需签几份? 7页

数据中心厂房装修合同3篇 51页

教育机构装修合同版本3篇 55页

教育培训全包装修合同样本3篇 57页

1984年茂名市电焊工技术竞赛理论试题 2页

影院装修工程协议3篇 51页

影剧院装修材料供应范本3篇 51页

图书管理系统调研报告 12页

2023年贵州省中考物理试卷【含答案】 9页