文档介绍：2010年考研数学冲刺试卷
数学一(卷五)
:1~8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.
(1) 设,则
(A) 若,必有
(B) 若,必有
(C) 若,必有
(D) 若,必有
[ ]
(2) 微分方程的特解形式为
(A) (B)
(C) (D)
[ ]
(3) 设,则
(A) 在(0,0)点处连续(B)
(C) .其中,为的方向余弦.
(D) 在点(0,0)沿轴负方向的方向导数为-1.
[ ]
(4) 已知级数收敛,则下列结论不正确的是
(A)必收敛. (B)必收敛.
(C)必收敛. (D)必收敛.
[ ]
(5) 设向量组线性相关,而其中任何两个向量均线性无关,若有数使,则当不全为零时,必有
(A) (B)
(C) (D)
[ ]
(6)设矩阵的秩,则下列结论中不正确的是
(A)中必有个列向量线性无关
(B) 若矩阵使,则必有
(C) 经初等行变换可化为
(D)必有无穷多组解
[ ]
(7)设的概率密度为,若,则的取值范围为( )
(A) (B) (C) (D)
[ ]
(8)设是总体的样本,要使随机变量服从自由度为2的分布,则的值为( )
(A) (B)
(C) (D)
[ ]
二、填空题;9~14小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上.
(9)已知在处二阶可导,且,则
(10) 设,则.
(11) 曲面平行于平面的切平面方程为
(12) 设有二阶连续偏导数,则.
(13)设是4阶矩阵,而是线性方程组的两个解,是的解,则的伴随矩阵.
(14)设随机变量的概率密度为,对独立地重复观察4次,用表示观察值大于的次数,则。
三、解答题:15~23小题,、证明过程或演算步骤.
(15) (本题满分10分)
求极限
(16) (本题满分10分)
设,若对一切的,恒有,试确定常数最小应取何值.
(17)(本题满分10分)
(1)求级数