文档介绍：:..高中数学第三章数列考试内容::(1) 理解数列的概念,了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.(2) 理解等差数列的概念,掌握等羌数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.(3) 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,井能解决简单的实际问题.§03•数列知识要点等斧数列等比数列定义知+]~cin=dan+\an=q(qh0)递推公an=an-\ *an=am-n mdan=5-]q; 5=jqE式通项公Cln=5+("—1)(/an=°凶"7(q,qh0)式屮项4_an-k+an^k2G=d:血_"点(aSra0)(弘£W/V*"2AkA0)(仏£WTV*丿A£R0)前n项S“=y(^i+d“)Sn=na\+ ? 〃g(q=1)/\和Sn='a^-q,l)ax-anq- w」)\-q \-q重要性质c〔m+an=ap+ciq(m、H、p、qeN:m+n=p+q)5•-心=ap・aq(m」j[儿qeN\m+n=p+q)1.⑴等差、等比数列:等差数列等比数列定义{q“}为A•Poan+i—an—d(常数)他}为GPO (常数)aH通项公式=d]+(n-l)d=^A.+(n・k)d=d〃+a}-dan求和公式n{ci\+an) n(n-\)sn= =naxH an212d2 / d=-n+(%_訥22片=<na} (q=l)⑷(1—/)_(]l-q_ \-q 厲屮项公a+h 丄亠亠A=? 推广:2djd"+%卄G2=abo推广:an2=an_mxan+m式质1若m+n=p+q贝Uam+d“=ap+aq若m+n=p+q,贝0aman-apaq。2若伙“}(其中kneN)则{%}“}成等比数列(其屮心wN),贝成等比数列。3•兀,内“兀,*“内“成等差数列。%,$2“一片,Sg-Sg成等比数列。4-cin—d]Cl—Clnz 、d=n i二"'"(m丰n)n—1 in—ng"T=a,t , qn~m=a,td] G”,(m工几)5⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法:*an-an_x=d(心2,d为常数)*2a”=alt+[+%](〃'2)*an=kn+b(n,k为常数).⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法:①=an_{q(n>2,q为常数且工0)②盗=an+\-an_}(n>2f注①:Lb= ,是。、b^c成等比的双非条件,B|Jb=y[ac>=4ac(ac>0)—为。、b、=±赢-*为。、b、=±広且maO->为°、b、:任意两数a、c不一定有等比屮项,除非有ac>0,则等比屮项一定有两个.*an=cqn().*正数列{〜}成等比的充要条件是数列{log,“}(入>1)成等比数列.⑷数列{〜}的前n项和S“与通项a“的关系:aH=a}(n=1)-sn.}{n>2)[注]:①sf+S-10=〃/+(%-〃)(d可为零也可不为零一为