文档介绍：第六讲立体几何新题型的解题技巧考点1点到平面的距离例1(2007年福建卷理)如图,正三棱柱的所有棱长都为,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ).(2006年湖南卷)如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;(Ⅲ),底面是边长为的正三角形,棱的长为2,,,在棱长为2的正方体中,G是的中点,(2007年北京卷文)如图,在中,,,.(I)求证:平面平面; (II).(2006年广东卷)如图所示,AF、DE分别是⊙O、⊙,AD=8,BC是⊙O的直径,AB=AC=6,OE//AD.(Ⅰ)求二面角B—AD—F的大小;(Ⅱ).(2007年全国卷Ⅰ理)四棱锥中,底面为平行四边形,,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ).(2007年湖南卷文)ABCQP如图,已知直二面角,,,,,,直线和平面所成的角为.(I)证明;(II).(2006年重庆卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:CD平面BEF;(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,.(2007年江苏卷)如图,已知是棱长为的正方体,点在上,点在上,且.(1)求证:四点共面;(2)若点在上,,点在上,,垂足为,求证:平面;(3)用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小,.(2006年全国Ⅰ卷)如图,l1、l2是互相垂直的两条异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN(I)B;(II)若,,主要考查多面体的概念、性质,主要以填空、选择题为主,通常结合多面体的定义、(1),将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,(A、B、C),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后,GH与IJ所成角的度数为()A、90°B、60°C、45°D、0°-A1B1C1D1中,设对角线D1B与自D1出发的三条棱分别成α、β、角求证:cos2α+cos2β+cos2=1设D1B与自D1出发的三个面成α、β、角,求证:cos2α+cos2β+cos2=,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=a,BC=CA=AA1=a,A1在底面△ABC上的射影O在AC上A1B1C1ABCDO求AB与侧面AC1所成角;若O恰好是AC的中点,,M、N分别为AB、AC的中点,沿MN将△AMN折起,使得面AMN与面MNCB所成的二面角为30°,则四棱锥A—MNCB的体积为()A、B、C、D、,四棱锥P—ABCD中,底面是一个矩形,AB=3,AD=1,又PA⊥AB,PA=4,∠PAD=60°PAHEDBC求四棱锥的体积;求二面角P-BC-.(2006年全国卷Ⅱ)已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆,且圆O1的面积与球O的表面积的比值为,则线段OO1与R的比值为.【专题训练与高考预测】一、,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在BB1上,且BD=1,1所成的角为,则的值为(),a是平面的斜线,b是平面内与a异面的任意直线,则a与b所成的角(),,,,,则此直线与二面角的另一平面所成的角为().