文档介绍：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§、:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于定长(定长通常等于2a,且2a>F1F2)的点的轨迹叫椭圆。PF1PF22aF1F2方程为椭圆,PF1PF22aFF无轨迹,12PF1PF22aF1F2以F1,F2为端点的线段(1)①椭圆的标准方程:,焦点在x轴上:x2y21(ab0).,焦点在y轴上:y2x21(ab0).a2b2注:,b的大小ab0,其中b2a2c2;,要分清焦点的位置,只要看x2和a2b2a2b2y2的分母的大小。②一般方程:Ax2By21(A0,B0).③椭圆的标准方程:x2y21的参数方程为xacos(一象限应是属于0).2b2aybsin2⑵椭圆的性质①顶点:(a,0)(0,b)或(0,a)(b,0).②轴:对称轴:x轴,y轴;长轴长2a,短轴长2b.③焦点:(c,0)(c,0)或(0,c)(0,c).④焦距:F1F22c,ca2b2.⑤准线:⑥离心率:cac00e1,且e越接近1c就越接近abe(0e1).,∴,,从而就a越小,对应的椭圆越扁;反之,e越接近于0,c就越接近于0,从而b越接近于a,这时椭圆越接近于圆。当且仅当ab时,c0,两焦点重合,图形变为圆,方程为x2y2a2。】⑦焦(点)半径:(x0,y0)为椭圆x2y21(ab0)上的一点,F1,F2为左、右焦点,则PF1aex0,(x0,y0)为椭圆x2y21(ab0)上的一点,F1,F2为上、下焦点,则PF1aey0,PF2aey0b2a21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22由椭圆第二定义可知:pF1e(x0a)aex0(x00),pF2e(ax0)ex0a(x00)归结起来为“左加右减”.cc注意:椭圆参数方程的推导:得N(acos,bsin)方程的轨迹为椭圆.⑧通径::d2b2(c,b2)和(c,b2)a2aa若P是椭圆:x2y2⑨焦点三角形的面积:,F2为焦点,若F1PF2,则PF1F2b2a2的面积为b2tan(用余弦定理与PF1PF22a可得)。若是双曲线,则面积为b2cot22。(3)共离心率的椭圆系的方程:椭圆x2y21(ab0)的离心率是ec(ca2b2),方程a2b2ax2y2t(t是大于0的参数,ab0):平面内到定点F的距离和它到一条定直线L(F不在L上)的距离的比为常数e(0e1)的点的轨迹叫做椭圆。其中定点F为椭圆的焦点,定直线L为椭圆焦点F相应的准线。二、:平面内到到两个定点F1,F2的差的绝对值等于定长(定长通常等于2a,且2a<F1F2)的点的轨迹叫做双曲线。(||PF1||PF2||2a)。PF1PF22aF1F2方程为双曲线PF1PF22aF1F2无轨迹PF1PF22aF1F2以F1,F2的一个端点的一条射线⑴①