文档介绍：*N+ZQ3aMaMa'M4{x|x }x(一)•:A)AB(1)AQA⑵0匸AAGB B9C A9CA^B BQA A=B(?)◎A=B丰b=a丰AUB BA10UAA丰(2)AUBB" A"◎A=BABBAA§BB匸A0")7 An(nK1) 2n 2n_1 2n-{x|xeA,且xeB}A"A=AA"0=0A^BUAA“B匸B并集aUb{x|xwA,或x€B}AUA=Aau^=aAUB"aUb^b补集殆A{x|xeU,且x更A1 ad($A)=0痧(ARB)=(uA)U(?B)痧(^B) 2札(qA)=U【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集|x|va(a>0){x|—acxca}|x|〉a(a>0)x|x<—a或xaa}|ax+,|ax+b|>c(c>0)把ax+b看成一个整体,化成|x|ca,|xAa(a>0)型不等式来求解(2)—元二次不等式的解法判别式也=b2-4acA>0A=0也<0二次函数2y=ax+bx+c(a>0)的图象I/\V/91u|O一兀二次方程2ax+bx+c=0(a>0)的根-b士Jb2-4acX12=2a(其中x^<x2)bX"|=x2=2a无实根2ax+bx+c>0(a>0)的解集{XIXcX1或X>X2}{x|^-—}2aRax2+bx+c£0(a>0)的解集{X|X1< X2}〗 Axf(x)ABABf:A>B2a,ba::ba_x_bx[a,b]ax::bx(a,b)a兰x<b acx兰bx[a,b) (a,b]x_axax,bxbx[a,::),(a,::),(-::,b],(-::,b){x|a:::x:::b}(a,b)aba::b3f(x)f(x)f(x)1ny=tanx xHk兀+—(kZ)2f(x)f(x) [a,b]f[g(x)] a^g(x)兰b求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的•事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值•因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同•求函数值域与最值的常用方法:观察法:对于比较简单的函数,:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和, :若函数y=f(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程2a(y)xb(y)xc(y)=0,则在a(y)=0时,由于x,y为实数,故必须有■■:=b2(y)-4a(y)c(y)_0,::通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,::.【】函数的表示法(5)函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、:::就是用图象表示两个变量之间的对应关系.(6)映射的概念设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则 f,对于集合A中任何一个元素,在A,B以及A到B的集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合对应法则f)叫做集合A到B的映射,记作f:A》,且 A,,那么我们把元素b叫做元素a的象,〗函数的基本性质【】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法y=f(u) u=g(x)y=f[g(x)] y=f(u)y=f(u) u=g(x)f(Xo)=mf(x)y=f[g(x)]u=g(x)y=f[g(x)] y=f(u)u=g(x)u=g(x) y=f[g(x)]y二f[g(x)]af(x)=x+—(aaO)xf(x) (r-荷[va,母)oa,o)©.a〕3y=f(x) I1 X^l f(x)兰M2 Xo引 f(xo)=Mf(X) fmax(x)=My=f(x) If(x)Km2 XoEIfmax(X)=m【132】奇偶性(4)函数的奇偶性定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数 f(x)定义域内任意一个 x,都有f(Tx)=-f(x).,那么函数f(x)(要先判断定义域是否关于原点对称