文档介绍：(x)x2x1f(x)v1 32f'x=x2f(-1)f'-1=12==f(x)k二12f1f'11=33 2y=x-2x-4x22y'=3x_4x_4(1-3)M(1f(1)) 2y=x-。2=x。-3x。2x。2=f'x0i=3x。-6x。X。=。fx二ax33x2f'(1,3)(1-3)b=22xy。M(1f(1))k=3_4_4=_5(1-3)kx。=。x。2y'=3x-6x2xo,y。xo,yo3ax26x-1::0xR二-33y=x6.-3f(x)2Xo-3xo2-X+1Rf'x二3ax26xTac0A=36+12ac0f(x)=—3x3+3x2_x+1=-3xf(x)Ra-一3=2x3 23ax3bx8cb 2f(x)二6x26ax3b66a3b=02412a3b=0x=1x[03]f(x)a=-3b=4f(x)二2x3-9x2 12x8c2二3x0-6x0 2a:::-3318 I+—3-2f(x)2::cf(1)f(1)=525xy-y=-5xb2=。x°,y。X。=03 2y。二x。-3x。 2x。2xo-3xo=0f'x::0a:::-3f(x)R_3_2r3 3"J~8;X。f(1)=。 f(2)=。t 2 .f(x)=6xT8x12=6(xT)(x-2)当x£(0,1)时,f(x)>0;当x壬(12)时,得极大值f(1)=58c,又为对于任意的X,〔0,3丨,有f(x):::c“恒成立,所以9・8c:::c2,解得c:::-1或c9,因此c的取值范围为(」:,1)U(9,::)。答案:(1)a--3,b=4;(2)(」:,“LH9,二)。考点六:函数的最值。,fxrx?-4x-a。求导数f'x;(2)若f'-—0,求fx在区间〔-2,2】上的最大值和最小值。3 2解析:(1)fx=x—ax-4x4a,1■a—(2)f'(-1)=3+2a-4=0, 2。f(x):::0;当x(23)时,f(x).0。所以,当f(0)=8cf(3)=9+8c。则当xe[0,3]时-..22f'x=3x-2ax-4。X=1时,f(x)取f(x)的最大值为口3)=9・&。因2f'x=3x-x-4=3x-4x1_4x=-1或 3,则fx和f'x在区间L2,2】上随x的变化情况x-2(-2,-1)-17爲4313丿2f'(x)+0一0+f(x)0增函数极大值减函数极小值增函数0令f'X40,即3x-4x•1]=0,解得如下表:9f-1=9£_50l3丿27。所以,f(x)在区间〔—2,2】上的最大值为宀旦 f-^9⑶ 27,最小值为'J2。⑷ 50 93 27,最小值为 2。2答案:(1)f'x=3x-2ax-4;(2)最大值为考点七:导数的综合性问题。(x)二axbxc(^"0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(X)的最小值为-12。(1)求a,b,c的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数解析:(1)•••f(x)f(x)在[_1,3]上的最大值和最小值。3 3为奇函数,.f(—x)=—f(x),即-ax一bx+c=—ax-bx—c12—c=0,:f'(x)=3axb的最小值为-12b=-12,又直线x_6y_7=0的