文档介绍：专升本《高等数学》考试大纲
――各专业(工科及管理类专业)适用

数列极限和函数极限的概念和性质,函数的左、右极限概念,无穷小的概念及性质,无穷小与无穷大的关系,无穷小的比较,极限的四则运算,极限存在准则与两个重要极限,利用存在准则1及两个重要极限求极限。函数连续的概念及运算,函数间断点及其分类,初等函数的连续性,利用初等函数的连续性求极限,闭区间上连续函数的性质。

导数的概念,几何意义,可导与连续的关系,基本初等函数的导数公式,导数的四则运算,反函数的导数,复合函数的求导法则,隐函数的求导方法,对数求导法,高阶导数及其计算。微分的概念,微分基本公式,微分运算法则,微分形式不变性,微分的计算。

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,利用洛必塔(罗彼塔)法则求极限。函数单调性的判别法,函数单调区间的求法及利用单调性证明不等式,函数取极值的判别法及极值求法,函数最大值与最小值的求法,最值应用。曲线的凹(上凹)、凸(下凹)的判别法,曲线凹(上凹)、凸(下凹)区间及拐点的求法。

原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式,不定积分的第一、第二换元积分法,分部积分法,简单有理函数及无理函数的不定积分求法。

定积分概念和性质,变上限函数及其导数,牛顿-莱布尼兹公式,定积分的换元积分法,分部积分法。

平面图形面积及旋转体体积的求法。
教材:
1、高等数学上:第一章至第六章, 第五版,同济大学应用数学系编,高等教育出版社。
2、高等数学上:第一章至第六章, 第六版,同济大学应用数学系编,高等教育出版社。
3、经济应用数学系列教材-微积分:第一章至第六章, 修订本,赵树源主编,中国人民大学出版社。