文档介绍：(1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。这类问题比较直观,画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程; 路程=速度×时间;;; (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。 (3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度; ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度; ③顺水速度-逆水速度=2×水速。 注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。举一反三变式1甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米?解这个方程组,得:{解:设甲、乙两人每小时分别行走千米、千米。根据题意可得:答:甲每小时走6千米,。{12变式2两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。解:设船在静水中的速度为x千米/时,水速为y千米/时,根据题意可得:{12{解这个方程组,得:答:船在静水中的速度为17千米/时,水速3千米/时。分析:船顺流速度=静水中的速度+水速 船逆流速度=静水中的速度-,用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?如图:思路点拨:初看这道题目中没有提供任何相等关系,但是题目提供的图形隐含着矩形两条宽相等,两条长相等,我们设每个小长方形的长为x,宽为y,就可以列出关于x、y的二元一次方程组。解:设长方形地砖的长xcm,宽ycm,由题意得:{解这个方程组,得:答:每块长方形地砖的长为45cm、宽为15cm。{12总结升华几何应用题的相等关系一般隐藏在某些图形的性质中,解答这类问题时应注意认真分析图形特点,找出图形的位置关系和数量关系,再列出方程求解。,它的周长是132m,则长和宽分别为多少?{12{解:设草坪的长为ym宽为xm,依题意得:解这个方程组,得:答:草坪的长为m,,若将此矩形的长边剪掉3厘米,补到较短边上去,则得到一个正方形,求正方形的面积比矩形面积大多少?思路点拨:此题隐含两个可用的等量关系,其一长方形的周长为铁丝的长48厘米,第二个等量关系是长方形的长剪掉3厘米补到短边去,得到正方形,即长边截掉3厘米等于短边加上3厘米。