文档介绍：资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除高中数学学考常用公式及结论必修1:一、集合1、含义与表示:(1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性(2)集合的分类;有限集,无限集(3)集合的表示法:列举法,描述法,图示法2、集合间的关系:A?BBAx?x?子集:对任意,都有是,则称AB的子集。记作?B的子集,且在B中至少存在一个元素不属于A,则A是B的真子集,记作A真子集:若A是B?A?B,B?AA?B集合相等:若:,则???空集::属于不属于:AB的元素组成的集合叫并集,记为4、集合的运算:并集:由属于集合A或属于集合BABB中的公共元素组成的集合叫交集,记为交集:由集合A和集合CAA的元素组成的集合叫补集,记为补集:在全集U中,由所有不属于集合Unnn}a,a,,{a222–1个;.集合5非空子集有个;真子集有个;–1的子集个数共有n12*N整数集:Z有理数集::自然数集:N正整数集:实数集:R二、函数的奇偶性1、定义:奇函数<=>f(–x)=–f(x),偶函数<=>f(–x)=f(x)(注意定义域)2、性质:(1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形;(2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;(3)如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;(4)如果一个函数的图象关于y轴对称,、函数的单调性1、定义:对于定义域为D的函数f(x),若任意的x,x∈D,且x<x2121①f(x)<f(x)<=>f(x)–f(x)<0<=>f(x)是增函数2121②f(x)>f(x)<=>f(x)–f(x)>0<=>f(x)是减函数21212、复合函数的单调性:同增异减2a?0)的性质+bx+cy三、二次函数=ax(22??b4bac?bac?4b??,?x??,最大(小)值:,、顶点坐标公式:对称轴:1??a4aa24a2??)?acbxax)(fx???(;(1),如有侵权20)??k(ax)?a(x?h)f(;顶点式(2)0)??x)(a?a(x?x)(xf(x).两根式(3)21四、指数与指数函数、幂的运算法则:10mnm+n0))a≠,=1(a((1)a?a6=a1n??anm?mn(7)aa?a?(2),namnmn=(3)(a)ann1?nmaa??annnmm))(8(9)a=b?(4)(abnmannaa?????(5)nbb??2、根式的性质nna)(?a.)(1a,a?0?nnnnnnaa??|?|,当(2)为偶数时,??a,a?0?x(a>0且a≠1)4、指数函数y=a的性质:(1)定义域:R;值域:(0,+∞)(2)图象过定点(0,1)YY>1a<1a0<11X0X0bN??b?alogN0)N?0,a?1,(a?:、对数与对数函数n对数的运算法则:1nbloglogb?0a?且,)推论((10bamaN(1)a=N<=>b=logma1=0)(2loga0n?m,0N?n?1m?1a?1).,且,,,=1(3)logaaabNlog=N)aa)(4log(=b5a1)logN=(11M+log)(6log(MN)=logNaaaaalogNMNlog7())=log(M--logaaaN)自然对数:(1312()常用对数:lgN=logN10be=(其中AN)(8log=blogNlnA=log…)eaaNlogb=)换底公式:(,如有侵权)的性质:且a≠1=logx(a>02、对数函数ya0))图象过定点(1,(2;值域:R(1)定义域:(0,+∞)YYa>1<10<)根据六、幂函数y=x的图象:(a<00<a<1a>111?12x?y?xx?y?2例如:y=xxa)xf(y?b个单位,:若将函数、上移的图象右移y?f(x?a)?b的图象;规律:左加右减,)p(1?y?Nypx.,有如果原来产值的基础数为N,平均增长率为的总产值,则对于时间九、函数的零点:)(x0y?fff(x)(x)?y?的X叫,把使的零点。:对于)(xy?fX轴相交时交点的横坐标。的图象与??b,a)y?f(x上的图象是连续不断的一条曲线,并有在区间函数零点存在性定理:如果函数2.????b?,a,bacf0y?f(x(c)?0)?(fa)?f(b),这个,那么C内有零点,即存在在区间就是,使得零点。?):(给定精确度a?b????bba,a