文档介绍：一、选择题(共30小题)1、(2011•株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( ) A、4米 B、3米 C、2米 D、1米考点:二次函数的应用。专题:应用题;数形结合。分析:根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标,:解:∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x,∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标,∴y=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4,∴顶点坐标为:(2,4),∴喷水的最大高度为4米,:本题考查了二次函数的应用,解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型,、(2011•西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是( ) A、 B、 C、 D、考点:二次函数的应用。分析:根据二次函数的图象,喷水管喷水的最大高度为3米,此时喷水水平距离为米,由此得到顶点坐标为(,3),所以设抛物线的解析式为y=a(x﹣)2+3,而抛物线还经过(0,0),:解:∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米,此时喷水水平距离为米,∴顶点坐标为(,3),设抛物线的解析式为y=a(x﹣)2+3,而抛物线还经过(0,0),∴0=a()2+3,∴a=﹣12,∴抛物线的解析式为y=﹣12(x﹣)2+::此题主要考查了二次函数在实际问题中的应用,解题的关键是正确理解题意,、(2011•梧州)2011年5月22日﹣,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是( ) A、y=﹣x2+x+1 B、y=﹣x2+x﹣1 C、y=﹣x2﹣x+1 D、y=﹣x2﹣x﹣1考点:二次函数的应用。分析:根据已知得出B点的坐标为:(0,1),A点坐标为(4,0),代入解析式即可求出b,c的值,:解:∵出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,∴B点的坐标为:(0,1),A点坐标为(4,0),将两点代入解析式得:,解得:,∴这条抛物线的解析式是:y=﹣x2+x+::此题主要考查了二次函数的应用,根据已知得出B,、(2011•聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,,(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( ) A、50m B、100m C、160m D、200m考点:二次函数的应用。分析:根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式,结合图象易求B点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式;再根据对称性求B3、:解:(1)由题意得B(0,)、C(1,0)设抛物线的解析式为:y=ax2+c代入得∴解析式为:(2)当x====∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(+)=∴所需不锈钢管的总长度为:×100=::此题主要考查了二次函数的应用,数学建模思想是运用数学知识解决实际问题的常规手段,、(2011•兰州)如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( ) A、 B、 C、 D、考点:二次函数的应用;全等三角形的判定与性质;勾股定理。分析:根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,设AE为x,则AH=1﹣x,根据勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+(1﹣x)2,进而可求出函数解析式,:解:∵根据正方形的四边相等,四个角都是直角,且AE=BF=CG=DH,∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△,则AH=1﹣x,根据勾股定理,得EH2=AE2+AH2=x2+(1﹣x)2即s=x2+(1﹣x)=2x2﹣2x+1,∴所求函数是一