文档介绍：2011-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷2011-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.(3分)如果是二次根式,那么a应满足的条件是( ) ≥>≥≠1 2.(3分)反比例函数y=的图象经过点(﹣3,4),则函数的图象在( ) 、、、、四象限 3.(3分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=3,则BC的长为( ) 4.(3分)已知点A(2,y1)、B(3,y2)都在反比例函数y=的图象上,则( ) ><=≤y2 5.(3分)把方程x2﹣4x+1=0配方后所得到的方程是( ) A.(x﹣2)2+1=0B.(x﹣4)2+5=0C.(x﹣2)2﹣3=0D.(x﹣2)2+5=0 6.(3分)下列命题中,真命题是( ) 7.(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为( ) °°°° 8.(3分)“水立方”的游泳池长为50m,宽为25m,,注满水池需ymin,则y与x函数关系的大致图象为( ) . 9.(3分)如图,已知▱ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为( ) 二、填空题(第11~17小题每题3分,第18题4分,本题共25分)10.(3分)化简:= _________ . 11.(3分)反比例函数,当x>0时y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________ . 12.(3分)如图,A是反比例函数y=图象上任意一点,AC⊥x轴于点C,△AOC的面积为3,则k= _________ . 13.(3分)下列各数:①;②+1;③;④1﹣;⑤,其中与﹣1的乘积是有理数的是_________ (填序号). 三、解答题(本题共5小题,共45分)14.(8分)计算:(1)+﹣;(2)2(3+1)÷ 15.(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥,并加以证明. 16.(6分)2010年5月1日,第41届世界博览会在上海举行,开幕初期连续八天的每日入园人数统计如下表:(1)根据以上统计图分析,入园人数的中位数是_________ ,众数是_________ ,平均数是_________ .(2)根据入园人流量,请你估计,在184天会期中世博会将接待多少名参观者?(3)为了分散热门场馆管人流,减少排队时间,并最大限度满足参观者的需求,组织者为参观者提供热门场馆分时预约服务,如果每天发放的预约卷29万张,你认为能满足参观者的需求吗?如果你上组织者,你认为每天发放多少张预约卷更合适?请说明你的理由. 17.(7分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,连接EF.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)若点G是BC边上的一个动点,当点G在什么位置时,四边形DEFG是矩形?并求出这个矩形的周长;(3)在BC上能否找到另外一点G′,使四边形DEG′F的周长与(2)中矩形DEFG的周长相等,请简述你的理由. 18.(8分)如图,已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点,且点A的横坐标为.(1)求k的值;(2)若双曲线y=上点C的纵坐标为3,求△AOC的面积;(3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=上有一点N,若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形,请写出所有满足条件的点P的坐标. 2011-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.(3分)如果是二次根式,那么a应满足的条件是( ) ≥>≥≠1考点:::根据二次根式有意义的条件被开方数为非负数可得出关于a的不等式,:解:由题意得:a﹣1≥0,解得a≥:本题考查二次根式有意义的条件,属于基础题,注意掌握二次根式的被开方数为非负数. 2.(3分)反比例函数y=的图象经过点(﹣3,4),则函数的图象在( ) 、、四象