文档介绍：立体几何专题(部分内容)(分三种情形:①用与圆柱的底面平行的平面去截;②用与圆柱的底面垂直的平面去截;③用与圆柱的底面不垂直的平面去截.),观察图1,很容易得出它们分别是:圆、长方形、,圆、三角形、,试判断所截得的平面图形是什么?(需补充两面截图)补充:三视图或投影经典考题公式:空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和圆柱的表面积:圆锥的表面积:圆台的表面积:球的表面积:扇形的面积公式(其中表示弧长,表示半径,表示弧度)空间几何体的体积柱体的体积:锥体的体积:台体的体积:球体的体积:空间几何体的三视图和直观图:正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图。侧视图:光线从几何体的左边向右边正投影,得到的投影图。俯视图:光线从几何体的上面向右边正投影,得到的投影图。1、线线平行的判断:(1)、平行于同一直线的两直线平行。(3)、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。(6)、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(12)、垂直于同一平面的两直线平行。2、线线垂直的判断:(7)、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。(8)、在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它和这条斜线的射影垂直。(10)、若一直线垂直于一平面,这条直线垂直于平面内所有直线。补充:一条直线和两条平行直线中的一条垂直,也必垂直平行线中的另一条。3、线面平行的判断:(2)、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。(5)、两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。判定定理:性质定理:4、线面垂直的判断:⑼如果一直线和平面内的两相交直线垂直,这条直线就垂直于这个平面。⑾如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。⒁一直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。⒃如果两个平面垂直,那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。判定定理:性质定理:(1)若直线垂直于平面,则它垂直于平面内任意一条直线。即:(2)垂直于同一平面的两直线平行。即:★判断或证明线面垂直的方法⑴利用定义,用反证法证明。⑵利用判定定理证明。⑶一条直线垂直于平面而平行于另一条直线,则另一条直线也垂直与平面。⑷一条直线垂直于两平行平面中的一个,则也垂直于另一个。⑸如果两平面垂直,在一平面内有一直线垂直于两平面交线,则该直线垂直于另一平面。★⑴斜线定理:从平面外一点向这个平面所引的所有线段中,斜线相等则射影相等,斜线越长则射影越长,垂线段最短。如图:图2-7斜线定理⑵三垂线定理及其逆定理已知PO⊥α,斜线PA在平面α内的射影为OA,a是平面α内的一条直线。①三垂线定理:若a⊥OA,则a⊥PA。即垂直射影则垂直斜线。②三垂线定理逆定理:若a⊥PA,则a⊥OA。即垂直斜线则垂直射影。⑶三垂线定理及其逆定理的主要应用①证明异面直线垂直;图2-8三垂线定