文档介绍：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第5讲一元二次不等式与分式不等式的解法【知识要点】1、一元二次不等式的概念 :我们把只含有一个未知数, 并且未知数最高次数是 2的不等式,称为一元二次不式 .2、一元二次不等式的解法步骤 :一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0a0的解集:设相应的一元二次方程ax2bxc0a0的两根为x1、x2且x1x2,b24ac,则不等式的解的各种情况如下表:0 0 0一元二次函数 y ax2 bx c y ax2 bx c y ax2 bx cy ax2 bx ca0)的图象一元二次方程有两相异实根 有两相等实根ax2bxc0b无实根ax1,x2(x1x2)x1x20的根2aax2bxc0xxb(a0)的解集xxx1或xx2R2aax2bxc0(a0)的解集xx1xx2口诀:大于取两边,小于取中间3、解一元二次不等式的基本步骤:1)整理系数,使最高次项的系数为正数;2)尝试用“十字相乘法”分解因式;3)计算b24ac1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4) 结合二次函数的图象特征写出解集。4、对于分式不等式:f(x)0,它等价于f(x)g(x)0g(x)f(x)0,它等价于f(x)0且g(x)0g(x)f(x)0,它等价于f(x)g(x)0g(x)【典型例题】例1、 求下列不等式的解集(1)4x2 4x 1 0 (2) x2 2x 3 0例2、已知x23xa0的解集是{xx2或x1},、解不等式(1)x20(2)x42x3x54x在什么取值范围时,下列函数的值等于0?大于0?小于0?例、自变量(1)y3x26x2(2)y25x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例5、函数f(x) ax2 a2x 2b a3,当x (2,6),f(x) 0,当x ( ,2) (6, ),f(x) 0,求f(x)的解析式;例6、集合A{x2x21}B{xx24x50},C{xm1xm1,mR}x2(1)求AB(2)若ABC,、求不等式 (x2 2x 1)(2x2 3x 5) 0的解集例8、解关于 x的一元二次不等式 x2 (3 a)x 3a 03⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【经典练****1、如果x2x6有意义,、若ax2bx10的解集为x1x2,则a=________,b=____