文档介绍：1 海南大学 2008-2009 学年度第 2 学期试卷科目: 《高等数学高等数学高等数学高等数学 A A A A 》(下)试题(A 卷) 姓名: 学号: 学院: 专业班级: 成绩登记表(由阅卷教师用红色笔填写) 大题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷教师: 200 9 年月日考试说明:本课程为闭卷考试,可携带计算器。一、填空题: ( 每题 3 分,共 15 分)在以下各小题中画有_______ 处填上答案。 1 、设向量( ) ( ) 1 2 1 11 2 α β αβ??????????????= ?= × = ,, , ,,,则向量积; 2 、曲线 2 3 , , (1,1,1) x t y t z t = = = 在点处的切线方程为_____________ ; 3, 2 2 2 2 2 , L Y R X Y + = + ∫?设 L 为圆周 X 则积分 ds= _______________ ; 4 、设 log y z x = ,则 2 2 _______________ z x ?= ?; 5 、将函数 1 ( ) f x x = 展开成( ) 1 x + 的幂级数为_______________ ; 二、选择题( 每题 3 分,共 15 分选择正确答案的编号,填在各题前的括号内) ( ) 1 、已知 2 2 xdx aydy x y ?+ 是某函数的全微分,则 a = (A) 1 ; (B) – 1 ; (C) – 2 ; (D) 2 。( ) 2 、设曲面∑是下半球面 2 2 2 z r x y = ? ??的下侧,则曲面积分得分阅卷教师得分阅卷教师 2 ( ) 2 2 2 x y z dxdy ∑+ + = ∫∫(A) 4 r π?; (B) 4 4 r π; (C) 4 r π; (D) 4 2 r π?. ( ) 3 、设( ) f x 为续函数, ( ) ( ) ( ) ' 1 , 2 t t y F t dy f x dx F = = ∫ ∫则(A) 2 ( ) 2 f ; (B) ( ) 2 f ; (C) 0 ; (D) - ( ) 2 f . ( ) 4 、幂级数 n n n x ) 2 1 ( 0 ∑∞= 的收敛半径是( ) (A) 3 , (B) 2 , (C) 2 1 , (D) 3 1 ( ) 5 、交换积分次序 2 0 1 1 1 ( , ) x x dx f x y dy ?? + = ∫ ∫ 2 1 0 1 1 ( ) ( , ) x x A dy f x y dx ?+ ?∫ ∫ 2 0 1 1 1 ( ) ( , ) x x B dy f x y dx ?? + ∫ ∫ 2 1 1 0 1 ( ) ( , ) y y C dy f x y dx ?? ?∫ ∫ 2 1 1 0 1 ( ) ( , ) y y D dy f x y dx ??∫ ∫三、计算题( 每小题 6 分,共 48 分) 1 、设 2 2 y x e + = Ζ,求 d Ζ。 2 、一平面过点(1,0,-1) 且平行于向量(2,1,1) (1, 1, 0), a b = = ?? ?和求这平面方程. 得分阅卷教师 3 3 、设 2 2 ( , ) x y t y f x y e dt + = ∫,求( ) ( ) ( ) ' ' " 1, 2 , 1, 2 1, 2 x y xy f f f 及和( , ) df x y 。 4 、计算 D xyd σ∫∫,其中 D 是由抛物线 2 y x = 及直线 2 y x = ?所围成的闭区域. 5 、化二次积分( ) 2 2 2 2 0 a a a y y dy f x y dx + ?+ ∫ ∫为极坐标下的二次积分 4 6 、计算三重积分 zdv ?∫∫∫,其中?为曲面 2 2 z x y =