文档介绍：2010/2011 2 高等数学 A2 (A 卷) 数理学院赵立宽机电,信息,应物等专业江莉(答案写在答题纸上,写在试题纸上无效) 一、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 1 .设 arctan yzx ?,则zx ???。 2. 一阶线性微分方程 2 3 xdy y e dx ? ?的通解为。 3 .设 L 是椭圆周 2 2 1 x y ? ?,则曲线积分 2 ( 2 1) L x x ds ? ??。 4 .函数( ) sin f x x x ?展开为 x 的幂级数是。 5 .已知向量(2,1,1), (1, 1, 3) a b ? ????,则 a b ? ???。二、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1 .函数 2 2 ( , ) f x y x y ? ?在点( 0,0 )处( )。( ) A 偏导数存在( ) B 连续但偏导数不存在( ) C 可微( ) D 连续且偏导数存在 2. 二重积分 310 ( , ) xx dx f x y dy ? ?交换积分次序可化是()。( ) A 10 ( , ) yy dy f x y dx ? ?( ) B 310 ( , ) yy dy f x y dx ? ?( ) C 10 ( , ) yy dy f x y dx ? ?( ) D 310 ( , ) yy dy f x y dx ? ? 3 .曲面 21 z x y ? ?在点( 1,1,2 )处的切平面方程是( )。( ) A 2 1 0 x y z ? ???( ) B 2 1 0 x y z ? ???( ) C 1 0 x y z ? ???( ) D 1 0 x y z ? ??? 4 .若级数 1 nna ???收敛,则级数 20 ( ) n n n a a ?????()。( ) A 绝对收敛( ) B 发散( ) C 收敛( ) D 敛散性不能确定 5 .以 4 为周期的函数在[ 2, 2) ?上的表达式为 2 4, 2 0 ( ) 2 , 0 2 x x f x x x ? ??????? ???,其傅里叶级数课程考试试题学期学年拟题人: 校对人: 拟题学院(系):适用专业: 的和函数为( ), s x 则(2) s?()。( ) A 1 ( ) B 2 ( ) C 0 ( ) D 3. 三、(共 21 分) 1、(7 分)设( 2 , 2 ) z f x y x y ? ??,其中 f 具有二阶连续偏导数,求 2, z z x x y ? ?? ??。 2、(7 分)计算二重积分 22 D x ydxdy ??,其中区域 D 是由 y x ?,1yx ?及2x?所围区域。 3、(7分) 利用高斯公式计算曲面积分 3 3 ( ) ( ) 2 x y d