文档介绍：一元二次方程一元二次方程杜堂镇中学1、下列式子哪些是方程?2+3=5 3x+2 5x+3=18x-2y=5没有未知数不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式方程的本质特征是什么?回顾复****2、我们学过哪些方程?一元一次方程、二元一次方程、分式方程。3、什么叫一元一次方程?方程的“元”和“次”是什么意思?只含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。一元一次交流与发现:1、教室的面积为54m2,长比宽的2倍少3m,如何求出教室的长和宽?解:设教室的宽为xm,则x(2x-3)=542、直角三角形斜边的长为11cm,两条直角边的差为7cm,求较短直角边的长。解:设较短直角边的长为xcm则x2+(x+7)2=1123、点C是线段AB上一点,且AC2=ABCB如何求的值。解:设AB=1,AC=x则x2=1-x上面三个方程,整理得:2x2-3x-54=0x2+7x-36=0特征(1)都是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2x2+x-1=0观察这三个方程有哪些共同特征?概括:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)特征:方程的左边按x的降幂排列, 右边=0ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数a为二次项系数,ax2叫做二次项,b为一次项系数,bx叫做一次项,c为常数项,例1下列方程哪些是一元二次方程?(2)2x2-5xy+6y=0(5)x2+2x-3=1+x2(1)7x2-6x=0解:(1)、(4)(3)2x2--1=0-13x(4)=0-y22例2把下列方程化为一元二次方程的形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:3x2-5x+1=0x2+x-8=0或-7x2+0x+4=03-5+11+1-8-7043-5111-8-704或7x2-4=070-4-7x2+4=0例题分析将下列一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:3x2-1x-5=02x2-7x+3=01x2-5x+0=02x2+5x-11=0友情提示:某一项的系数包括它前面的符号。试一试3x2-x=52x2-7x+3=0x2-5x=02x2-11=-5x