512 垂线.doc

文档介绍：垂线 、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. ,并会度量点到直线的距离. ,并会利用所学知识进行简单的推理. 自学指导:自学教材第3至6页内容,完成下列问题. 一、设问导读 ,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,,直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为O. (已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 性质1 ,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO、PA、PB、PC…的长短,这些线段中,PO最短. 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. ,,PO的长度叫做点P到直线l的距离. 二、自我检测 . (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直. (2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直. (3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直. (4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直. 、n相交于点O,∠1=90°,则m⊥n. 第2题图第4题图 、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD=90°. ,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5,那么∠COA=72°,∠BOC的补角为162°. ,正确的是(C) ,与点A的距离是5cm的直线可画(D) ,∠ACB=90°,CD⊥AB,线段AC、BC、CD中最短的是(C) 、合作交流 : 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,,a、b互相垂直,,b也叫a的垂线. 教师点拨:从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:只要找到两条直线相交时四个夹角中一个角是直角. : 用“⊥”,a、b互相垂直,垂足为O,则记为:a⊥b或b⊥a. 若要强调垂足,则记为:a⊥b,. 动手操作画垂线例1 过B点画已知直线的垂线. 解:如下图所示. 4. 如图,,将河中的水输送到自来水厂后,再送往A村,为了节省资金,,应沿怎样的路线来铺设水管?在图中画出来. 解:如图所示,