文档介绍：基于层次分析法的旅游景点选择应用摘要:本文对选择山西省旅游景点的最优方案进行了研究,通过使用层次分析法从备用选择的10个景点中,以景色、路程、交通情况、当地饮食、门票、文化氛围作为准则,对这吐景点进行了评价,最终选出3个,在求最大特征值和归一化向量的计算中使用MATLAB编程求解,避免了一些复杂的计算。关键词:层次分析法;景点评价;MATLAB;最优方案•概念层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,简称AlIP)是对一些较为繁琐问题作出决策的简易方法,它尤其适用于那些不易完全定量分析的问题,是一种层次化的、定性和定量相结合的分析方法。近年发展起來的系统分析是一种新方法,而层次分析法是英数学工具之一。。•。应用层次分析法处理决策问题时,首先要把问题层次化,构造出一个有层次的结构模型。在模型中,复杂问题被分解为因素的组成部分。这些因素又按其属性及关系形成几个层次。上一层次的因索对下一层次有关因索起支配作用。这些层次可分为三类:(1)最高B:这一层次中通常只有一个因素,一般它是分析问题的设定冃标或最终结果,因此也称为目标层。(2)中间层:这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需考虑的准则、子准则,因此也称为准则层。(3)最底层:这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,因此也称为措施层或方案层。在层次分类及因素选取时,我们要注意三点:1)上层对下层有支配作用;2)同一层因索不存在支配关系(相互独立);3)每层因索一般不要超过9个。2・2构造成对比较阵。面对的决策问题:要比较n个因素xl、x2-xn对目标刁的影响。我们要确定它们在C中所占的比重,即这n个因素对目标C的相对重要性。我们用两两比较的方法将各因素的重要性量化。每次取两个因素xi和xj,用正数aij表示与aij=SXlaijSX),aij>O,i,j=l,-,n的重要性之比。全部比较结果得到的矩阵A=(aij)n*n称为成对比较阵。显然有如何选取aij呢?萨迪提出了一种方法:用数字1,2,…,9及其倒数1/2,1/3, 1/9作为标度,其意义是在每两个级别之间有一个中间状态,可分别取值2,4,…,8oxi比xj的值aij取1表示重要性相同,取3表示稍重要,取5表示重要,取7表示很重要,取9表示绝对重要。-致性检验。显而易见,矩阵A的一致性是不可能的,但只要它的不一致性不是很离谱,我们还是可以接受的。萨迪提出了一个衡量可接受指标以及计算该指标的方法。分为三步:(1)计算一致性指标CI(consistencyindex)用来衡量A的不一致程度。CI=SXXmax-nn-lSX)查找相应的平均随机一致性指标RI(randomindex)。但是对于阶数高的矩阵集,求出英全部样木点的工作量是很大的,我们只要在这个集合中取机抽取出足够的样本点,用这些样本点来运算出Azmax的一近似值来代替入'max。可以证明当抽取样本点的个数足够多时,两者值是非常接近的。n为1,2,3,4,5,6,7,8,9时,RI分别取0,0,,,,,,,。所以平均一致