文档介绍：圆中的计算问题学习目标: 学会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的长度。学习过程; 一、温故而知新: (保留?) 1 、如果已知圆的半径为 2, 则圆的周长 C=_________. 2 、如果已知圆的半径为 R ,则圆的周长 C=_________. 3 、如果已知圆的周长为 2, 则圆的半径 R=_________. 4 、如果已知圆的周长为 C ,则圆的半径 R=_________. 5 、半圆所对的圆心角为________ 1 圆周所对的圆心角为________ 度。二、新课学习: 问题一如图 1 是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为 100 米,圆心角为 90° .你能求出这段铁轨的长度吗?(?取 ) 我们容易看出这段铁轨是圆周长的______ ,所以铁轨的长度 l=4 圆周长≈________=________ (米) . 问题二如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢? 思考图2 中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几? 图2 探索(1 )圆心角 180 ° ,占整个周角的____ ,则它所对的弧长是圆周长的_______ ; (2) 圆心角 90°, 占整个周角的, 则它所对的弧长是圆周长的图1图3 _______ ; (3) 圆心角是 45°, 占整个周角的____ , 则它所对的弧长是圆周长的_______ ; (4 )圆心角是 1° ,占整个周角的____ ,则它所对的弧长是圆周长的_______ ; (5 )圆心角是 n° ,占整个周角的____ ,则它所对的弧长是圆周长的_______ . 如果弧长为 l ,圆心角度数为 n ,圆的半径为 r ,那么, 弧长的计算公式为: l=________=____________ 例1 如图 3 ,圆心角为 60° 半径为 10 厘米,求这个扇形的周长.( π≈ ) 解: 因为 n= _____ °,r= _____ 厘米. 所以,扇形的周长为 C≈+___+ =____________ = ______ (厘米) . 分组练习(A组)1、知圆弧的半径为 50 厘米,圆心角为 60° ,求此圆弧的长度. (保留?) 2 、已知圆弧的半径为 15 厘米,圆弧的长度为 10?,求圆心角的度数。 3、弯制管道时, 先按中心计算“展直长度”再下料, 试计算图中所示管道的展直长度? (π≈ ,单位: cm ,精确到 1cm ,弯制管道的粗细不计) 4 、填空题(保留?) (1) 已知⊙O 的半径为 2 。则⊙0 的周长为 C=, ︵ AB 的弧长为, AC 的弧长为,的弧长为, 的弧长为 5 、填表