文档介绍：人教版初中数学八年级下
第二十章数据的分析
平均数(第1课时)
人教版初中数学八年级下平均数
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?
品种
各试验田每公顷产量(顿)
甲

乙

求下列各组数据的平均数:
(1)已知数据:3,5,6:
(2)已知数据:3,3,5,5,5,6,6,6,6。
解:(1) = =
(2) =
= 5
知识回顾——算术平均数的概念
人教版初中数学八年级下平均数

人教版初中数学八年级下平均数
问题1: 某市三个郊县的人均耕地面积如下表:
郊县
人均耕地面积/公顷
A

B

C

这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗?
++
3
人教版初中数学八年级下平均数
思考1:这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关?它们之间有何关系?
人均耕地面积
总耕地面积
问题2 :某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:
这个市郊县的人均耕地面积是多少?()
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15

B
7

C
10

人口总数
=
人教版初中数学八年级下平均数
×15
×7
×10
+ +
15+7+10
≈ (公顷)
解答:这个市郊县的人均耕地面积是:
郊县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15

B
7

C
10

思考2:总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3:人口总数
三个郊县人数之和
人均耕地面积
=
总耕地面积
人口总数
人教版初中数学八年级下平均数
、、,由于各郊县的人数不同,(单位:万)15、7、10分别称为三个数据的权.
“权”的英文是 Weight,“重要程度”.
特别提示
这很重要,好好理解哟
人教版初中数学八年级下平均数
而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为
x=
++
3
=.
显然是忽视了数据的权的作用,结论肯定是错误的.
郊县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15

B
7

C
10

在上面的问题中,、、、7、10,说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同.
人教版初中数学八年级下平均数
郊县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
B
C
x
1
x
2
x
3
思考:你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗?
ω
1
ω
2
ω
3
若三个数、、的权分别为、、,则这3个数的加权平均数为:
ω
1
x
2
x
1
x
3
ω
2
ω
3
ω
1
x
1
ω
2
x
2
+
ω
3
x
3
+
ω
3
ω
2
ω
1
+
+
ω
1
x
1
ω
2
x
2
+
ω
3
x
3
+
ω
3
ω
2
ω
1
+
+