文档介绍：从高考数学能力要求谈中学数学教学
温十五中魏万中
《数学科考试说明》规定,数学科考试的宗旨是:测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
一、《数学科考试说明》对高考数学能力要求
1. 逻辑思维能力: “会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推断;能准确、清晰、有条理地进行表述。”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明,这三个层次体现在解题过程中,表现为:能正确领会题意,明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过合乎逻辑的推理和运算,正确地表述解题过程。
:“会根据概念、公式和法则进行数、式和方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,并能进行近似计算。”这是《考试说明》对“运算能力”的要求。准确是运算的最基本的要求,正确地记忆和运用运算公式及法则,是运算准确的前提,是“运算能力”第一层次的要求。要使运算能合理、简捷,对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用,寻找捷径,迅速获得运算结果,这是“运算能力”第二层次的要求。注意运算与推理的结合,当然运算也是一种推理,这里指的是运算中考虑可能的推理,交互使用运算与推理,通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序,这是运算能力的更高层次的要求。
:“能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形”是《考试说明》对“空间想象能力”的要求。立体图形画在平面必然与实际图形产生差异,容易造成错觉,正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构;空间想象能力的第二层次表现为能准确领会“点线—线线—线面-—面面”之间的联系,并能就解题的根据、需要,对这些关系加以转化,多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来,利用平面几何的知识来解题;空间想象能力的第三个层次,是能对题中给出的图形进行分割一分解,组合一拼补,变形一转换、位移或从不同视角观察图形,从而寻找出解题的最佳方法。
:“能阅读、理解对问题进行陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述”是《考试说明》对“分析问题和解决问题的能力”的要求。这里所说的要解决的问题,包括纯数学问题和实际应用问题。对于纯数学问题,分析和解决问题的思维活动表现为:(1)能从题目的条件中提取有用的信息,从题目的求解(或求证)中考虑需要的信息;(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息,作为解决本题的依据,推动(l)中信息的延伸;(3)将(1)、(2)中获得的信息联系起来,进行加工、组合,主要是通过分析和综合,一方面从已知到未知,另一方面从未知到已知,寻找正反两个方面的知识“衔接点”一一一个固有的或确定的数学关系;(4)将(3)中的思维过程整理,形成一个从条件到结论的行动序列; 对于数学的应用问题,考查分析问题和解决问题能力的侧重点,则是现实客观事物的数学化。现实客观事物数学化的过程,包括几个层次的要求,首先是必须熟悉问题所提供的背景;其次是能阅读理解