高一数学函数2.doc.doc

文档介绍：第二教时教材: 函数概念及复合函数目的: 要求学生从映射的观点去理解函数的概念, 明确决定函数的三个要素。过程: 一、复习: (提问) 1 .什么叫从集合到集合上的映射? 2 .传统(初中)的函数的定义是什么?初中学过哪些函数? 二、函数概念: 1 .重复初中时讲的函数(传统)定义:“定义域”“函数值”“值域”的定义。 2 .从映射的观点定义函数(近代定义): 1 ?函数实际上就是集合 A 到集合 B 的一个映射 f:AB 这里 A,B 非空。 2 ?A :定义域,原象的集合 B :值域,象的集合( C )其中 C ?B f :对应法则 x ?Ay ?B 3 ?函数符号: y=f(x) —— y是x 的函数,简记 f(x) 3 .举例消化、巩固函数概念:见课本 P 51— 52 一次函数,反比例函数,二次函数注意: 1 ?务必注意语言规范 2 ?二次函数的值域应分 a >0, a <0 讨论 4 .关于函数值 f(a) 例: f(x )=x 2 +3x +1则f (2)=2 2 +3× 2+1=11 注意: 1 ?在y=f(x)中f 表示对应法则,不同的函数其含义不一样。 2 ?f(x) 不一定是解析式,有时可能是“列表”“图象”。 3 ?f(x)与f(a) 是不同的,前者为函数,后者为函数值。三、函数的三要素: 对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时,两个函数才能称为同一函数。例一:判断下列各组中的两个函数是否是同一函数?为什么? )5 )(3( 1????x xxy 5 2??xy 解:不是同一函数, 定义域不同 2 。11 1???xxy )1 )(1( 2???xxy 解:不是同一函数,定义域不同 3 。xxf?)( 2)(xxg?解: 不是同一函数, 值域不同 ?)( 3 3)(xxF?