文档介绍：第二章《函数》小结与复习(二) 一、教学目标 1 、知识与技能:(1 )总结知识, 形成网络; (2 )掌握函数单调性的定义和函数奇偶性的定义; (3 )会用定义判断函数的单调性和奇偶性; (4 )掌握二次函数的图像与性质, 并学会图像的变换; (5 )了解简单的幂函数。 2、过程与方法: (1) 通过例题讲解让学生回顾掌握函数的两条重要的性质单调性和奇偶性. (2) 让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络. 3 、:学生感受到学习函数的性质对研究函数的重要性,增强学好函数的信心。二、教学重点: 复习函数的单调性和奇偶性和二次函数. 教学难点: 判断函数的单调性和奇偶性. 三、学法指导: 学生通过自主整理、回顾复习. 四、教学过程(一) 、函数的知识导图: (二) 、复习函数的基础知识 1 .函数的单调性的定义及其应用 2 .函数的奇偶性 3 .二次函数的图像与性质 4 .幂函数(三) 、应用举例 1 .函数的单调性例1. 下列四个函数中,在(0,+ ∞) 上为增函数的是( ). . ( ) 3 A f x x ? ? 2 . ( ) 3 B f x x x ? ?. ( ) | | C f x x ?? 3 . ( ) 2 D f x x ???答案:D 解析: 函数 f(x)=3-x 为减函数, f(x)=x 2 -3x 在3 ( , ) 2 ??上为减函数,在 3 ( , ) 2 ??上是增函数,?????????)0( )0(||)(xx xxxxf 在(0,+ ∞) 上为减函数, 只有函数 f(x)=- 2 3?x 在(-2,+ ∞) 上是增函数, 所以在(0,+ ∞) D. 练习 1. 已知 f(x)=x 2 -2x+8, 如果 g(x)=f(x+2), 则 g(x) (). A. 在区间(- ?,1) 上是单调减函数,在区间[1,+ ?] 上是单调增函数 B. 在区间(- ?,0) 上是单调减函数, 在区间[0 ,+ ?] 上是单调增函数 C. 在区间(- ?,-1 ) 上是单调减函数, 在区间[- 1,+ ?] 上是单调增函数D. 在区间(- ?,3] 上是单调减函数, 在区间[3 ,+ ?) 上是单调增函数答案:C 解 析: 因 为 f(x)=x 2 -2x+8 , 所 以 g(x)= f(x+2) = (x+2) 2 -2(x+2)+8 =x 2+ 2x+8 = (x+ 1) 2 +7, 所以 g(x) 在区间(- ?,-1] 上是单调减函数, 在区间[- 1,+ ?) 上是单调增函数. 反思归纳: 判断函数单调性的方法有①图象法;②按复合函数的判断方法同向增异项减; ③定义法。 2 .函数的奇偶性例2. 函数 29 ( ) 1 1 f x x x ? ???是( ). A .奇函数 B. 偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶函数答案:B. 解析: 函数 29 ( ) 1 1 f x x x ? ???的定义域为[-1,1], 又 29 ( ) 1 ( ) 1 f x x x ? ?????? 29 1 ( ) 1 x f x x ? ???