文档介绍：第六教时函数图象目的: 要求学生根据函数解析式作出它们的图象,并且能根据图象分析函数的性质; 同时了解图象的简单变换( 平移变换和对称变换)。过程: 一、复习:函数有哪三种表示方法? 今天主要研究函数的图象。 1 。xy)1(???? 3,2,1,0?x 2 。xxy???1 解: 解:????????12 11x xxy)1( )1(??x x 注意: 由于定义域从而导致函数图象只是若干个孤立点。 3 。xx xy??? 0)2 1( 注意: 先写成分段函数再作图。解:定义域为?????????0 2 1xx x0??x 且x?2 1?强调:定义域十分重要。三、例二、根据所给定义域,画出函数 22 2???xxy 的图象。 1 。Rx? 2 。]2,1(??x 3 。]2,1(??x 且x ?Z ox y123? 1ox y123? 1?1?0 .5 1 y ?2?1O1234y 1 2 3 4 ?2?1O1234y 1 2 3 4 ?2?1O1234y 1 2 3 4 5 5 四、关于分段函数的图象例三、已知????????1 23)( 2? xxf)0( )0( )0(???x x x 画出它的图象,并求 f (1), f( ? 2)。解: f (1)=3 ×1 2? 2=1 f( ? 2)= ?1 五、关于函数图象的变换 1 .平移变换研究函数 y=f(x)与y=f(x+a )+b 的图象之间的关系例四、函数 2)1(??xy ?2和1)2 1( 2???xy 的图象分别是由 2xy?函数的图象经过如何变化得到的。解:1)将 2xy?的图象沿 x 轴向左平移 1 个单位再沿 y 轴向下平移2 个单位得 2)1(??xy ?2 的图象; 2)将 2xy?的图象沿 x轴向右平移 2 1 个单位再沿y 轴向上平移 1 个单位得函数 1)2 1( 2???xy 的图象。小结: 1 。将函数 y=f(x) 的图象向左(或向右)平移|k| 个单位-- ? y 2)1(??xy ?2 2xy? 1)2 1( 2???xy (k >0 向左,k <0 向右)得 y=f(x+k) 图象; 2 .将函数 y=f(x) 的图象向上(或向下)平移|k| 个单位(k >0 向上,k <0 向下)得 y=f(x)+k 图象。 2 、对称变换函数 y=f(x)与y= ?f(x)、y=f( ?x)及y= ?f( ?x) 的图象分别关于 x 轴、 y 轴、原点对称例五、设x xf 1)(?(x >0) 作出 y= ?f(x)、y=f( ?x)及y= ?f( ?x) 的图象。横坐标不变,纵坐标纵坐标不变,横坐标横坐标与纵坐标都取取相反数取相反数原来相反数图象关于轴对称图象关于轴对称图象关于原点对称 3、翻折变换由函数 y=f(x) 的图象作出 y=|f(x)|与y=f(|x|) 的图象 yxO yxO y