文档介绍：:..集合与简易逻辑重要知识点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分:二、知识回顾:(一):集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;:列举法、描述法、:确定性、互异性、:A?A;①任何一个集合是它本身的子集,记为??A;②空集是任何集合的子集,记为③空集是任何非空集合的真子集;A=B.,同时,那么如果ABB?A??B?C,那么A?B,ZZ={全体整数}(×):①注]={整数}(√)[?AS,;A=(×)(例:中S=N的补集是一个有限集,则集合A也是有限集②={0})s③=):C.(注C,则C=,=C(C)=④若集合集合=???ASAABx,yxyxRyR}坐标轴上的点集|),=0,3.①{(.∈∈?RyxyxRx,y二、四象限的点集,∈(②{∈.,)|0<x,yxyxRyR}一、三象限的点集,.)|∈>0,∈③{([注]:①?y?3?例:解的集合{(2,1)}.?2x?3y?1??2xyyxyyxAB=A={(②点集与数集的交集是.(例:,)|=+1}B={|=+1}则∩)?.nnnnn个元素的非空真子③个.②.个元素的真子集有2-4.①-2个集有?..⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真?.②一个命题为真,:①若应是真命题3b??5,则a?2或a?ba+bab.=5=2且,成立,所以此命题为真=3,则解:逆否:,2且y?x?1.②3?y?xx=yx+y=:逆否:或=3,故是的既不是充分,?y?x2且y?x?12??x?1且y3?x?y⑵小范围推出大范围;:?5或x?5,?x?:交、并、?{x|x?A,且交:Ax?B}UB?{x|x?A或x并:A?B}补:CA?{x?U,且x?A}(1)包含关系:CA?U,A?U,AA?A,??,U.?B,AUB?B;AUB?ABBB,?C?A?C;AIB?A,AIA?UB?CAUUA?AB?B?A?B?AIB?等价关系:(2)U集合的运算律:(3).ABB??B?A;A?A?B?交换律:(A?B)?C?A?(B?C);(A?B)?C?A?(B?C):结合律A?(B?C)?(A?B)?(A?C);A?(B?C)?(A?B)?(A?C)分配律:.?IA??,?UA?A,UIA?A,UUA?U0-1律:A?A?A,A?A?:求补律:A∩CA=φA∪CA=U?CU=φ?Cφ=UUUUU反演律:C(A∩B)=(CA)∪(CB)C(A∪B)=(CA)∩(CB):有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card(A)规定card(φ)=:IU))?card(ABB)?card(A)?card(Bcard(1)(AUU)CB)?card(B?C)card(A)?card(2)