文档介绍：高中新课标数学基础知识汇整合集合第一部分??????.、、:222xyxy?x?(x,yy?xy)......是解集合问题的常用方法:数轴、....nnn2;,真子集数为2-2-1,13.()含n个元素的集合的子集数为2非空真子集的数为??A的情况;(2)注意:讨论的时候不要遗忘了;B?B?A?B?A?B?A?A.)(3)CB(CA)?(B)?(C);C(A?B)?(CA?B)?(:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。1;④利用函数单调性;;②配方法;③:①分析法22a?ba?b;⑤换元法;⑥利用均值不等式⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距??ab22xxcosaxsin;⑨导数法、、离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(等)则复合,b]若f(x)的定义域为[a,(1)复合函数定义域求法:①的定义f(x)求若f[g(x)]的定义域为[a,b],≤函数f[g(x)]的定义域由不等式ag(x)≤b解出②)复合函数单调性的判定:①首先将原函数2的值域。(∈[a,b]时,求g(x)域,相当于xy?f[g(x)]u?g(x)y?f(u);②分别研究内、外函与外函数分解为基本函数:内函数数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的y?f(u)u?g(x)的值域。的定义域是内函数单调性。注意::值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;....?)(xf;是奇函数⑵)(?xf1?0???f(?x)?f(x)?)?f(x)??f(xf(x)f(x)f(?x);⑶是偶函数1?f(x)?0??fx?f(?)?f(x)?(?x)f(x)f(x)在原点有定义,则;⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相⑷奇函数0)?f(0同的单调性,偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,(x)M上是增函数的单调性⑴单调性的定义:6.(减)在区间函数当,M,x???xx?x2121f(x)?f(x))(?0?0)?(fx)f(x;时)00(??)](?)()[f?x?(xxfx21)(0?0??212211x?x211)x?f(f(x)化为几个因式作积或作商的形式,⑵单调性的判定定义法:注意:一般要将式子21;④图像法。2))以利于判断符号;②导数法(见导数部分);③复合函数法(见2(注:证明单调性主要用定义法和导数法。xT为若有(1)周期性的定义:对定义域内的任意(其中,))?f(xf(x?T)xf(T为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函为周期函数,非零常数),则称函数数的最小正周期。如没有特别说明,遇到的周期都指最小正周期。)三角函数的周期(2??;④①;③;②??:T?2Ty?tanx:y?sinx2??cosx:Ty?2?;⑤;?????x?:?Acos(y?Asin()x?T),y??Txy?tan:?||?||)中结论)③公式法(利用(2②图像法⑶函数周期的判定:①定义法(试值)?;②或⑷与周期有关的结论:①)ax?(x?a)?f(f))(a?0?2a)?f(xf(xa2T???;周期关于点中心对或2;③1a?2T)0a,0),(b,()??f(xf(x?a)))xfy?(f(xb?a)(xf?的图象关于点;⑤周期为2④的关于直线轴对称b??a,xx)x?f(y)xy?f(),0(ab?a)f(x?4轴对称。周期中心对称,直线ba?)(xfbx?;;⑵指数函数:基本初等函数的图像与性质⑴幂函数:8.(?x)R?)?1(a?0,y?aa?xy?nmmn1,:;(部分运算法则:,,⑶对数函数)?a(a)?10,a?ylogx(a?0)0(aa??1p??aapamMts?st,,,,,a?a?a)MNlog(Mlog?logN?mblognaa?nlog?logM?logNc?logbaaaaaaNaalogc(6)正切函数:,,)⑷正弦函数:;⑸余弦函数:;blog0?log11?logaxcosy?x?sinyb?aaaa;⑺一元二次函数:;⑻其它常用函数:①正比例函数:;②20?bx?cax?)?0kx(ky?xtany?ka;;特别的,函数反比例函数:1)a??xy??(k?0)0(y?:⑴解析式:①一般式:;②顶点式:,22k)?(x?hf(x)?acbx)f(x?ax??(h,k)为顶点;③零点式:。⑵二次函数问题解决需考虑的因素:①开口方向;)?xx