文档介绍：关于初中几何教学中语言问题的思考本文作者:吕湘霞
掌握几何学习中的语言是正确认识图形性质,顺利进行逻辑推理的必要条件。对初中学生来说,熟练掌握几何中的语言是有一定困难的。学生在语言表达上的困难,往往超过一般教师的估计。如用三个大写字母表示一个角时,常常不会把顶点字母放在中间,用顶点字母表示一个角时又往往表示了其中一个分角;作AB的平行线时不说过AB外的什么点,作圆和弧也不说以什么为圆心,以什么为半径等。对此,我们在教学过程中应先让学生充分理解几何中语言的特点和用法。
几何教学中语言的特点及其在几何学习中的重要性
几何中语言的特点:
几何中的语言和日常生活语言不尽相同,甚至和数学的其他分支的语言也不尽相同。几何中的语言,和整个数学一样,具有抽象性、概念性强、严谨性强、逻辑性强等特点,另外,几何中的语言,笔者以为至少有以下四个特点:
表述定义定理的句子非常简练,一个名词的前面常常有好多限制
词做定语,甚至用一个句子做定语副句;
几何语句中大量运用带文言文色彩的介词结构,如“过点”,“取
为圆心,以为半径”;
几何中还有一些特有的词,譬如“确定”这个词,学生一下子就
不习惯,不理解。
“两点确定一条直线”
指的是
过两点有一条直线,而且只有一条直线。”
几何中的语言常常和符号和图形配合使用。而初中生,对定语性
词组,定语副句,对文言文色彩的介词结构都不熟悉。常有学生感到“意思懂,但不知如何表达,如何落笔”。另外初中初学几何的学生,由于刚接触图形,对自然语言和符号、图形间的互相转换,也不习惯。所以很多学生感到学几何的难关之一是难以掌握它所使用的语言。
学好几何中语言的重要性:
(1)对理解几何概念
错误地理解或使用几何中的语言都会造成概念的模糊和思维的混乱。比如“有公共端点的两条射线叫做角”这个说法是错误的。因为角虽然是由公共端点的两条射线所形成,但角并不就是这两条射线组成的图形,在这个图形中不仅包括边和顶点,还有角的内部。又比如“平角是一条直线”也是错误的。因为一条直线和平角不是相同的概念,角必须有顶点,有从顶点出发的两条边。当这两条边互为反方向时成平角。平角和直线只有位置上的相同,但不是同一图形。产生以上错误的最主要的原因是把一些表面相似,但不属于同一范畴的概念混为一谈。
(2)只有准确理解几何中的语言,才能按文字要求画出相应的几何图形
学懂了几何中的特定语言,才有可能按文字要求画出相应的图形并会使用符号表示。相反,当图形已知时,要能用几何中的文字语言,符号语言表达图形的形状、大小和位置关系,这是学几何应具备的双重能力。如:任意画一个三角形ABC(用符号表示为△ABC),这就表示△ABC的形状、大小和位置都是任意的(它包括一切三角形)。我们就不能把它画成特殊的形状,如等腰三角形,等边三角形或直角三角形等。在论证时,也只能应用任意三角形的性质,而不能将特殊三角的性质在论证或解题时作为已知条件而应用进去。这说明按文字要求画出相应几何图形时,对几何语言要准确理解才能画出正确的图形。
(3)对学会推理论证有着重要的作用
要求学生能用规范的几何语言写下证明过程前,有一个前期的工作要做,那就是要教会学生能用自己的语言表达推理的过程,且思路清晰,有理有据。
二、初中学生学习几何时,在语言上存在的问题
1、学生对几何