文档介绍：,该方法的好处是可以用于求解病态问题,大大减少了计算误差。求解方程组(1)的本质是求二次函数的极小值点。由于极值的必要条件,在极小点处,函数的梯度满足即极小点是方程(1)的解,因此线性方程组的解转化为一个求极值问题。,共轭的方向就是某种意义下的正交方向。当为单位阵时,共轭就是通常意义下的正交。为了便于理解,考虑二维()情况,函数的等值线为一族同心圆,而式(2)表示的函数的等值线是一族同心椭圆。从直观上来讲,圆的切线与切点到圆心的连线正交,那么,椭圆的切线与切点到椭圆中心的连线是共轭。图1给出了共轭的几何意义。(a)正交方向(b)共轭方向图1正交与共轭的几何意义从图1可以看出,如果能找到两个共轭方向,那么沿一个方向前进,找到极小点后,再沿另一个方向继续前进,找到极小点,这个极小点就是椭圆的重心,即二次函数的极小点。对于维问题,只要能找到个相互共轭的非零方向,从某一点出发,沿每个方向前进,找到一维极小点,然后再从这个点出发,沿第2个方向前进找极小点,当个方向都完成这一动作后,就能够得到维二次函数的极小点。,置,,精度要求和;计算若则停止计算(作为方程组的解);否则,计算置,转第2步。[x,k]=cgg(A,b,ep)b=b';ifnargin<3,ep=1e-5;endn=length(A);x=zeros(n,1);r=b;d=r;k=0;whilek<nalpha=(r'*r)/(d'*A*d);r1=r;s=alpha*d;x=x+s;r=r-A*s;ifnorm(s)<epbreak;endbeta=(r'*r)