初中数学阅读理解问题.ppt

文档介绍：初中数学阅读理解问题
曾庆坤
例1 请阅读下面材料,并回答所提出
的问题。
三角形内角平分线定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例
已知:如图,△ABC中,
AD是角平分线。
求证:
证明:过C作CE∥DA,交BA的延长线于E

CE∥DA
CE∥DA
1、上述证明过程中,用到了哪些定理?(写两个定理即可)
2、在上述分析、证明过程中,主要用到了下列三种数学思想的哪一种?选出一个填在后面括号内( )
①数形结合思想;②转化思想;
③分类讨论思想
3、用三角形内角平分线定理解答:已知如图,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长。
1、上述证明过程中,用到了哪些定理?(写两个定理即可)
(1)平行线的性质定理:两直线平行,同位角相等,内错角相等。
(2)等腰三角形的判定定理(推论):在同一三角形中,等角对等边。
(3)平行线分线段成比例定理(推论):平行于三角形一边的直线截其它两边,所得对应线段成比例。(写定理的名称或内容均可)
3、用三角形内角平分线定理解答已知如图,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长。
解:∵AD是角平线,
又∵AB=5,AC=4,BC=7
例2、已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明
成立(不要求考生证明)
若将图1中的垂直改为斜交,如图2,AB∥CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF∥AB,交BD
于点F,则(1) 还成立吗?
如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由。
(2)请找出S△ABD,S△BED和S△BDC间的关系式,并给出证明。
证明(1)∵AB∥EF,
∵CD∥EF,
证明如下:分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K。