文档介绍：包头市青山区教师培训内容(高中数学)
2010年10月23日8:00—11:00
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抓纲务本追求实效
--------关于新课标数学高考总复习的思考和建议
毛彬湖老师
【数学高考的考查要素】
考查数学双基(基础知识,基本技能);
考查数学能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识);
考查数学思想(函数与方程思想,数形结合思想,化归与转化思想,分类与整合思想,有限与无限思想,特殊与一般思想,或然与必然思想);
考查学数学的潜能水平。
【数学高考试题的特点】
学科特点特出(概念性强;量化突出;形数兼备;解法多样);
考查重点稳定(基础知识, 基本技能, 数学思想方法, 数学能力素质);
向新课标数学高考试题的过渡平稳有序,积极慎重;
基础题有思维深度,中档题难易适中,把关题不偏不怪。
【2010年全国数学高考试题的评析】
中学数学的主干知识(函数与导数,三角与向量,数列,不等式,概率与统计,立体几何,平面解析几何)仍是高考试题的重点内容,在课标卷的数学高考试题中难度要求有所调整;
新的考试大纲将考试内容的知识要求由原来的“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”调整为“了解、理解、掌握”三个层次,对其内涵做出了更加明确的規定,充分体現了新课标的理念;“双基”的重新界定扩大了高考试题的命题范围,新增内容的高考试题的比重继续增加;
新的考试大纲将考试内容的能力要求由原来的“思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识”调整为“空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识”,对这些能力的要求更加细化,操作性更强,这是新课标教材内容调整的需要;从这点出发,能力考查的试题继续强化,“减少计算量,增大思维量”的试题是今年数学高考试题的亮点;
“更好地体现数学的文化价值和社会价值”是数学高考试题的重要内涵;应用型试题是高考试题的重点题型;这类试题遵循“贴近生活,背景公平,控制难度”的命题原则进行设计;形式多样、内容丰富的应用试题取代了传统的应用试题;
“情景新颖,立意明确,解法简洁”的创新试题:信息题、探索题、开放题在数学高考试题中得到加強;
数学高考试题的难点仍是:函数与导数的综合问题;数列与函数、不等式的综合问题、解析几何的综合问题. 难点的设置采取了“分散难点”和“分步设问”的方式。
【2010—2011学年高三数学总复习的建议】
学习考纲,明确数学高考命题的内容和要求;
改变观念,理解数学总复习的目的和方法;
了解实际,制定科学、实用的复习方案;
精心指导,帮助学生掌握数学总复习的策略和方法。
【数学总复习的策略和方法】
(一)科学阅读
抓数学概念—由具体到抽象,由特殊到一般,由表象到本质。
抓知识网络—理顺内在联系,条理纵横关系,整体把握知识。
抓思想方法—挖掘知识内涵,领悟数学思想,增强数学意识。
深刻认识数学概念,正确理解数学概念的内涵、外延,准确运用数学概念分析问题、解决问题;
熟练掌握数学定理、公式、法则的推证、推导过程,明确其应用条件和适用范围,体会其中蕴含的数学思想和方法,灵活运用它们求解数学问题;
理顺各部分数学知识在发展过程中的内在联系,构建完善有序的知识网络,从学科整体高度上把握知识;同时也要注意相关数学知识间的差异和区别,减少和消除在推理、运算过程中的失误。
(二)用心做题
抓数学双基—突出知识重点,关注命题热点,把握问题难点。
抓策略方法—熟记通性通法,淡化特殊技巧,增强策略意识。
抓数学能力—明确能力内涵,掌握能力要求,提升能力水平。
通过用心做题,进一步加深对数学基础知识和基本方法的理解、掌握,扎实提高自身的数学素养和数学文化的水平;
通过用心做题,认真领悟数学思想在寻求解题切入点,制定解题策略,简化求解过程中的作用,自如地运用数学思想分析问题,解决问题;
通过用心做题,认真总结归纳常用的解题方法、解题规律、解题技巧,熟练掌握通性通法,全面提高数学能力。
【参考范例】
已知映射,满足:.函数有几个? (10)
对于正整数的集合定义“交替和”. 如的交替和S=3. 的交替和S=5-4+1=2. 已知集合。试求它的全部非空子集的交替和的总和.
已知以T=4的周期函数,其中m>0,若方程恰有5个实数解,则m的取值范围是
如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x轴滚动. 设顶点的轨迹方程是, 则函数的最小正周期为_______;在其两个相邻零点间的图象与x