文档介绍：北京市西城区中考数学一模试题典型试题分析
中考一模特别关键,因其出的题型几乎和2010中考题型和难度相仿,特别是海淀和西城的中考一模试题,是北京中考试题的风向标! 通过浅谈2010西城中考一模数学试题,希望对于北京2010中考考生有所帮助,让他们少走弯路,考出好的成绩。以下是对于2010西城中考试题的典型****题的浅显分析。也是本人多年在学校及北达授课经验微不足道的看法!
12规律探究题:
探究类****题是每年中考必考的内容,为让考生能在此类型****题不丢分,特参考资料整理如下:
如图,已知△ABC的面积
在图(1)中,若,则
在图(2)中,若,则
在图(3)中,若,则
按此规律,若,则= .
A
B
C
C
A
B
B
A
图1
图2
图3
C1
B1
A2
B2
C
C2
A3
B3
C3
根据以下10个乘积,回答问题:
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;
16×24;17×23;18×22;19×21;20×20.
(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)
1观察下面几组数:
1,3,5,7,9,11,13,15,……
2,5,8,11,14,17,20,23,……
7,13,19,25,31,37,43,49,……
这三组数具有共同的特点.
现在有上述特点的一组数,第一个数是3,第三个数是11,则其第个数为( )
B. C. D.
2(本题满分10分)
正方形的对角线交点为,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形.
(1)平行四边形的两条对角线交点为,若,,,面积分别为,试判断的关系,并加以证明;
(2)四边形的两条对角线互相垂直,交点为,若,,,面积分别为,试判断的关系,并加以证明;
(3)四边形的两条对角线交点为,若,,,面积分别为,试判断的关系,并加以证明;
(4)四边形的两条对角线相等,交点为,,若,,,面积分别为,试只用或只用表示四边形的面积.
常见中考探究规律型试题的分类
周期规律性的变化类:
例题:观察:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…
通过观察用你所发现的规律写出22009的未位数是。
分析:通过读取题目中信息,结合题目的求解要求,重点观察“末尾数”的变化规律,不难发现末尾数4次一循环,学生可以通过2009/4=2008余1,类比5/4=1余1,来得到答案:末尾数是2
类似题目有:
◆如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点的位置,则的横坐标=____________。
◆在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个。
:
例题:我们常用的数是十进制的数,而计算机程序处理中使用的只有0和1的二进制数,两者可以相互换算,如将二进制数1101转化成十进制数应为:1×23+1×22+0×21+1×20=13,按此方式将25转化为二进制的数应为_______。
分析:计算机已经相当普遍,让学生了解计算机的进制换算,贴近生活。本题的关键在于让学生读取题目提供的信息,理解二进制与十进制之间的换算规律。从本题中可知1101为13,可以肯定25对应的二进制肯定在4位以上。在发现换算规律后,又可以锻炼学生的数字组合能力,1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=25,所以答案是1101。
类似题目有:
◆如十六进制与十进制的换算题目:十六进制是一种逢16进1的记数方式,计算机中常用到,它采用数字0------9和字母A---F共16个记数符号,这些符号与十进制的对应关系如下表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如:用十六进制表示:E+F=1D,则A×B=( )
特殊符号语言类:
根据下表中的规律从左到右填空应依次为()
000
110
010
111
101
分析:此题比较简单只要找出对应的规律即可直接得到答案:011;100。也有较难一点的题目:
◆如:我们规定“☆”为一种运算符号其运算为,a☆b=a(b-a)