文档介绍：北师大版初中数学代数考点研究
湖北省石首市文峰中学张青云 434400
第一模块:数
考点1、实数的“二数一值”(相反数、倒数、绝对值)
考点2、实数的近似数、有效数字和科学计数法
考点3、实数的大小比较
考点4、实数的运算
考点5、数的规律探索
第二模块:式
考点1、同类项
考点2、整式运算
考点3、因式分解
考点4、分式概念
考点5、分式运算
考点6、平方根、算术根、二次根式
考点7、代数式的规律探索
考点8、代数式的求值问题
第三模块:方程与不等式
考点1、方程(组)的解答
考点2、求方程中的待定系数
考点3、方程型应用问题
考点4、不等式(组)的解法
考点5、求不等式中待定系数的取值范围
考点6、不等式(组)的应用问题
第四模块:函数
考点1、坐标点
考点2、函数的图象
考点3、求函数解析式
考点4、二次函数的性质
考点5、图象信息问题
考点6、函数型的应用问题
考点7、函数与面积
第五模块:统计
考点1、平均数、众数、中位数、方差、直方图的概念
考点2、统计图的应用
第六模块:概率
考点1、会用列举法树状图计算概率
考点2、利用概率解决问题
北师大版初中数学代数考点研究
湖北省石首市文峰中学张青云 434400
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北师大版初中数学教材共分六册四部分,编排有38章356课时。其中《数与代数》设计有15个章节计150课时,%,《统计与概率》有8章计47课时,%。依纲靠本,与此相对应的,在中考试卷中,以满分120分估算,其两部分的权重应当分别为50分和16分左右。在这里,需要特别说明的是,中考试题要着重突出对重点知识重点内容的考查,并不刻意追求知识点的覆盖面,由此各部分比例分配在各地实际命制试卷时稍有微调,这是可以理解而且是负责的举动。
在《课程标准》31——36页、47——49页,分别陈述了这两部分内容的具体目标,以此为框架,我将教材代数方面的考点分为六大模块:数;式;方程与不等式;函数;统计;概率。下面分别举例说明各模块包含的具体考点。本文所引举示例,均取自于2005年全国各地课改区数学中考试卷。
第一模块:数
本模块的数是指有理数和实数,内容约占教材的二章28课时,在卷中约占6~9分,以选择、填空的形式,也有以实数运算的解答题呈现的,题序通常排在各题型的第一小题。涉及到的考点主要有以下五点:
考点1、实数的“二数一值”(相反数、倒数、绝对值),多数是考查相反数与绝对值
例1:(2005年荆州市中考题)的相反数是( ) B. C.-5 D.
例2:(2005年陕西省中考题)A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,则点B所表示的实数为( ) A. 3 B. 2 C.-4 -4
例3:(2005年济南市中考题)若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )
A、0 B、-2 C、2 D、4
考点2、实数的近似数、有效数字和科学计数法
这是一个体现试卷是否靓丽的支点之一,命题者常冠以一些反映现实的时髦情景,以体现试卷关注现实关注生活。我预计,今年的不少题会有以禽流感、义务教育学杂费、神六、建设社会主义新农村等热点为试题情景。
例4:(2006年荆州市中考题)2006年2月12日,我国发布了以“建设社会主义新农村
”为主题的中央一号文件,文件指出,2006年至2010年,我国将逐步把农村义务教育全面纳入公共财政保障体系,免除学杂费后,平均每个小学生每年可减负约140元,初中生减负约180元,中央和地方各级财政5年间将累计新增农村义务教育经费约2182亿元,用科学记数法表示累计新增农村义务教育经费为( )
A、×108元 B、×1011元 C、×1011元 D、×1012元
考点3、实数的大小比较
一般情况下,用作差法来比较,同时,注意有时可以使用特值法来比较;估计一个无理数的大小;借助数轴判大小。
例5:(2005年江西省中考题)设=a,则下列结论正确的是( )
A、<a< B、<a< C、<a< D、 <a<
·
·
·
·
·
x
a
b
0
例6图
例6:(2005年长沙市中考题)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( ) A、a>b B、ab<0 C、b-a>0 D、a+b>0
例7:(2005年山东潍坊市中考题)已知实数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ).A. B. C. D.
考点4、实数