文档介绍：高中数学必备知识点大全一、集合与常用逻辑用语概念 一组对象的全体: x Î A, x Ï A 。 元素特点:互异性、无序性、确定性。集合子集关系  真子集相等x Î A É xeB Û A Í B 。x Î A É x Î B,ΠB, x Ï A Û A Ì B Æ Í A;0 A Í B, B Í C Þ A Í CA Í B, B Í A Û A Í B          n 个元素集合子集数 2 n 。集交集运算  开集补集A B = {x | x Î A,且x Î B}A B = {x | x Î A,或x Î B}C A = {x | x ÎU 且x Î A}uc ( A B) = (C A) (C B)u u uc ( A B) = (C A) (C B)u u uc (C A) = Au u合与常见集合自然数集     正整数集  整集数有理数集  实数集常用逻数集符号概念N          N 或N·   Z      Q       R+能够判断真假的语句。辑用语命题四种命题原命题:若 p ,则 q逆命题:若 q ,则 p否命题:若 - p ,则 -q原命题与逆命题,否命题与逆否命题互逆;原命题与否命题,逆命题与逆否命题互否;原命题与逆否命题,否命题与逆否命题:若 -q ,则 - p若命题 p 对应集合 A ,命题 q 对应集合价于 A = B常用逻辑用语充分条件充要  必要条件条件充要条件逻辑 或命题逆命题互为逆否。互为逆否的命题等价。p Þ q, p 是 q 的充分条件p Þ q, q 是 p 的必要条件B ,则 p Þ q 等价于 A Í B, p Û q 等p Û q, p, q 互为充要条件p Ú q, p, q 有一为真即为真, p, q 圴假时才为假。  类比集合的并连接词量词且命题非命题全称量词存在量词p Ù q, p, q 均为真时才为真, p, q 有一为假即为假。 类比集合的交- p 和 p 为一真一假两个互为对立的命题。       类比集合的补" ,含全称量词的命词叫全称命题,其否定为特称命题。$ ,含存在量词的命词叫特称命题,其否定为全称命题。二、复数虚数单位规定 i 2 = -1 :实数可以与它进行四则运算,并且运算时原有的加、乘运算律仍复数 概念成立。形如 a + bi(a, b Î R) 的数叫做复数, a 叫做复数的实部, b 叫做复数的虚部,复数b ¹ 0 时叫做虚数, a = 0, b ¹ 0 的时叫纯虚数。1复数相等 a + bi = c + di(a, b, c, d Î R) Û a = c, b = d共轭复数 实部相等,虚部互为相反数,即 z = a + bi ,则 z = a - bi(a + bi) ¸ (c + di) =  ac + bd复数z = a + bi ¬¾¾¾® 复平面内的点 Z (a, b)¬¾¾¾®向量OZ向量OZ的模叫做复数的模,z =   a 2 + b2加减法运算 乘法除法几何意义(a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d )i,( a, b, c, d Î R)(a + bi)(c + di) = (ac - bd ) + (bc + bd ) + (bc + ad )i,( a, b, c, d Î R)bc - da+       i(c + di ¹ 0, a, b, c, d Î R)c2 + d 2  c2 + d 2——一对厅——一对厅大多数复数问题,主要是把复数化成标准的 z = a + bi 类型来处理,若是分数形成 z = a + bic + di,则首先要进行分母实数化(分母乘以自己的共轭复数),在进行四则运算时,可以把 i 看作成一个独立的字母,按照实数的四则运算律直接进行运算,并随时把i -2 换成 -1。三、算法、推理与证明算法逻辑结构基本语句顺序结构条件结构循环结构依次执行 程序框图,是一种用程序框、根据条件是否成立有不同的流向 « 流程线及文字说明来表示算按照一定条件反应执行某些步骤 法的图形。输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。推理 合情推理归纳推理类比推理由部分具有某种特征推断整体具有某种特征的推理。由一类对象具有的特征推断与之相似对象的某种特征的推理。演绎推理根据一般性的真命题(或逻辑规则)导出特殊性倒是为真的推理。推理与数学证明直接证明间接证明综合法分析法由已知导向结论的证明方法由结论反推已知的证明方法主要是反证法、反设结论、导出矛盾的证明方法证明数学归纳法数学归纳法是以自然数的归纳公理估秋它的理论基础的。因此,数学归纳法的适用范围仅限于自然数有关的命题,分两步:首先证