文档介绍：华南理工大学2006年考研应用数学基础试题
一、求解如下微分方程: (20分)
(1)
(2)
二、求微分方程
的通解。(15分)
三、求如下的微分方程组:
满足初值条件:的解。(20分)
四、已知方程:
有一个特解,求其通解。(20分)
五、已测得某场地长的值为m,宽的值为m,已知m,m,试求面积的绝对误差限与相对误差限。
(15分)
六、已知一组实验数据如下,用一般最小二乘法求它的拟合曲线。
xi
1
2
3
4
5
fi
4
6
8
wi
2
1
3
1
1
(20分)
七、已知方程:
在附近有一个根,将此方程改写成如下两个等价形式:,,构造两个相应的迭代格式:
(1),
(2),
试分别讨论上述两个迭代格式的收敛性,并对收敛的格式求所给方程的近似根(精确到3位有效数)。(20分)
八、给定线性方程组
(1)用列主元素消去法求解所给线性方程组;
(2)写出Gauss-Seidel(高斯-塞德尔)迭代格式;
(3)分析该迭代格式的收敛性。