文档介绍：高一数学必修1知识点:集合与函数概念以下是查字典数学网为大家整理的关于《高一数学必修1知识点:集合与函数概念》的文章,供大家学****参考!集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性:;;:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示:{}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}:列举法与描述法。注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}4、集合的分类::{x|x2=-5}二、:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,(55,且55,则5=5)实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。三、:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.3、交集与并集的性质:AA=A,A=,AB=BA,AA=A,A=A,AB=、全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}S宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称