高一数学指数函数1.doc.doc

文档介绍：指数函数( 1) 宿迁市马陵中学范金泉教学目标: 1 .掌握指数函数的概念(能理解对 a 的限定以及自变量的取值可推广至实数范围),会作指数函数的图像; 2 .能归纳出指数函数的几个基本性质,并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力. 教学重点: 指数函数的定义、图象和性质. 教学难点: 指数函数性质的归纳. 教学过程: 一、创设情境课本第 45页的细胞分裂问题和第 49页的古莲子中的 14C的衰变问题. 二、学生活动(1)阅读课本 45页内容; (2)动手画函数的图象. 三、数学建构 1 .指数函数的概念:一般地,函数 y=a x(a>0且a≠1) 叫做指数函数,它的定义域是 R,值域为(0,+ ?). 练习: (1)观察并指出函数 y=x 2与函数 y=2 x有什么区别? (2 )指出函数 y=2·3 x,y=2 x+3,y=3 2x,y=4 ?x,y=a ?x(a>0 ,且 a≠1) 中哪些是指数函数,哪些不是,为什么? 思考:为什么要强调 a>0,且 a≠1?a≠1自然将所有的正数分为两部分(0,1)和(1,+ ?),这两个区间对函数的性质会有什么影响呢? . (1)在同一坐标系画出 1 1 2 , , 10 , 2 10 x x x x y y y y ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??的图象,观察并总结函数 y=a x(a>0,且 a≠1)的性质. 1a? 0 1 a ? ?图象定义域值域性质( 2)借助于计算机技术,在同一坐标系画出 y= 10 x,110 xy ? ??? ?? ?,52 xy ? ??? ?? ?, 25 xy ? ??? ?? ?等函数的图象,进一步验证函数 y= a x(a> 0 ,且 a≠ 1) 的性质,并探讨函数 y= a x与 y= a ?x(a> 0,且 a≠ 1)之间的关系. 四、数学应用(一)例题: : ( 1) , ( 2) , ? ?( 3) , : ( 1) 1 2 1 8 xy ??( 2)112 xy ? ?? ??